問題タブ [spanning-tree]

誰かが O(n^3) 時間で CNF ブール式を与えられたグラフを作成する方法を見つけ、この特別なグラフのスパニング ツリーが CNF 方程式の解になるとします。

このシナリオは、誰かが SAT 問題の解決策を見つけ、O(n^3) 時間で実行されるガジェット (リダクション) を使用して SAT 問題をスパニング ツリー問題に還元することで P=NP を解決したことを暗示しているようです。

しかし、彼らのアルゴリズムが作成するグラフに n があるとしたらどうでしょう! または2 ^ nノードとエッジ？

そのシナリオでは、DFS や BFS などのスパニング ツリー アルゴリズムがノード/エッジの数に対して線形時間で実行される可能性がありますが、ブール式への入力の数に対してポリゴン時間で実行されることはありません。そのため、完全な解を実行するには n! 評価する時間。

この推論は正しいですか？

cisco スイッチのデフォルトのポート プライオリティを変更しようとしましたが、無効な入力が検出されたため、エラーが発生しました。誰かがこのコードの間違いを説明できますか!

N 個のノードと N-1 個の接続リンクを持つコンピュータ ネットワークがあります。各接続リンクには時間が関連付けられています。

図に示すように、初期ネットワーク設定が与えられます。コンピュータは双方向リンクで接続されています。

ネットワーク時間は、ノード (コンピューター) の任意のペア間の時間の最大値として定義されます。

この図では、ネットワーク時間は 25 です (ノード 5、2、3、6)。

私たちのタスクは、正確に 1 つのエッジを削除し、このエッジを別の場所に追加することによって、このネットワーク時間を最大化することです。状態は:

1.エッジの一方または両方の端を削除して追加できます。

2. この操作の後、ネットワークはスパニング ツリーになり、頂点の各ペア間にパスが 1 つだけ存在します。

上記のネットワークは、次の図のように変換して、最大ネットワーク時間を 25 にすることができます。 制約は次のとおりです。N、コンピューター (ノード) の数は 4 ～ 2000 です。 望ましい: (C および C++) の実行時間が 1 秒の最適解。

重み w(e) を持つ重み付き無向グラフ G(v,e) が与えられた場合、頂点の各ペア (u,v)∈G が接続され (つまり、spanning tree)、選択された重みの範囲となるエッジのセットを見つけます。エッジが最小です (または、最小重みと最大重みの差が最小です)。

重みに関してエッジをソートし、ソートされた配列内の連続するエッジ (g[index = current_left],g[index+1 = current_right]) 間の重みの差が最小の 2 つのエッジを選択する貪欲なアプローチを試みました。 (current_left,current_left- j) または (current_right,current_right+ j)の間の最小差に応じて左または右に移動し、j未訪問の頂点が少なくとも 1 つあるエッジが見つかるまでインクリメントされます。

例えば：

ここで取得できる最小範囲は、重みが {2,3,5} のエッジを選択することであり、範囲は 3 です。

提案されたアルゴリズムが失敗するテスト ケースを指摘し、そのようなスパニング ツリーを見つけるためのアルゴリズムを提案してください。

編集：

予想される時間の計算量は O(|E|log|E|) で、|E| は はエッジの数です。

このヒエラルキーと同じように

この XML で表すことができます

このようなスパニング ツリー (またはグラフ理論のエッジ/ブリッジを持つポイントのネットワーク) を表すことができるデータ形式 (XML、JSON、CSV などと同じカテゴリ) はありますか: プログラムで読み取り、解析できるように、そして XML や他のものと同じように (最終的にはそれらのアルゴリズムをテストする目的で) 操作されますか?

グラフ G の最小スパニング ツリーを見つけるアルゴリズムを作成するように求められましたが、G の各頂点がスパニング ツリー T の葉であるという条件があります。グラフに 2 つ以上の要素がある場合、これはどのように可能でしょうか? G に頂点 a、b、c が含まれていると仮定すると、スパニング ツリーは a--b--c のようになるため、この場合 b はリーフではありません。

アルゴリズムの解決策を探しているわけではありません。スパニング ツリーを葉だけで構成する方法を理解したいだけです。

これが質問の正確な文言です

助けてくれてありがとう

グラフで最小ではないスパニング ツリーを見つける方法 (可能な場合)