私はWebサイトを含むプロジェクトに取り組んでおり、その後、モバイルアプリケーション（ほとんどの場合、PhonegapやSenchaなどのクロスプラットフォームツールを使用して構築されます）が実行されます。
アプリケーション全体はデータ駆動型であり、そのすべてがWebサーバー上のMySQLデータベースに保存されます。モバイルアプリケーションのサービスレイヤーとしてRESTAPIを設定することは知っていますが、よくわかりません。メインのWebサイトにもこのAPIを使用する必要がありますか？
プロジェクトを開始する前に、これを知っておく必要があります。自分のドッグフードを食べるつもりなら、APIが最優先されるからです。
重要な場合、APIがサードパーティの開発者に公開されることはありません。
もちろん？これは、テストと監視を行うエントリポイントが1つしかないことを意味し、DRYの原則に従っており、それを使用する場合にも、より優れたAPI設計を促進します。
はい、WebサイトのAPIを使用する必要があります。2つではなく1つのAPI（REST + MySQL）を処理するため、コードベースが簡素化され、コードの再利用が促進されます。さらに、一度に覚えておくべきAPI呼び出しのセットは1つしかないため、開発者（あなたを含む！）の作業が楽になります。
また、将来的には、HTMLを使用してモバイルアプリを構築する可能性があります（おそらく、PhoneGapを使用して、最近オープンソースになり、Cordovaに名前が変更されました）。WebサイトでRESTAPIを使用している場合は、Webコードをモバイル用のHTML5に簡単に移植できます。
Nitpick：これは実際にはあなた自身のドッグフーディングを食べることの問題ではありません。Dogfoodingは通常、バグの発見を容易にするために、開発者ではなくユーザーの観点からプレリリースコードを使用することを指します。