matlab - ホワイト ノイズはフラットなパワー スペクトル密度を持ちます

Question

matlab を使用してホワイト ノイズのパワー スペクトル密度が一定であることを証明しようとしていますが、スペクトルの振幅はランダムな振幅のように見えます。

誰でも理由を教えてもらえますか？

これが私のコードです。

noise = randn(1,10000);
fft_noise=fft(noise);
plot(abs(fft_noise(1:5000)))

ありがとう。

Answer 1

平均パワー スペクトル密度に近づくには、ホワイト ノイズの FFT の束 (大数の法則) を平均化する必要があります。

Answer 2

逆フーリエ変換は (多かれ少なかれ) フーリエ変換と同じであるため、同じ分布から確率変数の独立したセットの FFT を取得すると、同じ分布から確率変数の独立したセットが得られます。ポイントは、各周波数の期待値が同じであるということです。