math - 数学 - シンボルの連立方程式から x を取得する

Question

最初は下手な英語で申し訳ありませんが、私は間違いなく数学英語に特化していません。

私は連立方程式を持っています：

きれいにする必要があります x。残りのシンボルを使用できます。xを取得するだけです。

事前にサンクス。

Answer 1

x と y の 2 つの未知数を持つ 2 つの方程式があります。これはかなり標準的な線形代数の問題です。

n*x -p*y = w
x + y = I

Wolfram Alpha は簡単に解決策を提供します:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inv+%7B%7Bn%2C+-p%7D%2C+%7B1%2C+1%7D%7D

その逆数に右辺を掛けると、答えが得られます。

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inv+%7B%7Bn%2C+-p%7D%2C+%7B1%2C+1%7D%7D *%7Bw%2C+I%7D

それがあなたにとって多すぎる場合は、y の 2 番目の方程式を解きます。

y = I -x

その値を最初の式に代入します。

n*x -p*(I-x) = w

左辺に x だけが残るように並べ替えて単純化します。

(n+p)*x = w+p*I

その方程式を x について解きます。

x = (w+p*I)/(n+p)

それを他の方程式に代入して y を取得します。

y = I - (w+p*I)/(n+p)