wolfram-mathematica - Mathematicaを使って低音拡散モデルの微分方程式を解く

Question

http://www.bassbasement.org/F/N/FMB/Pubs/Bass%201969%20New%20Prod%20Growth%20Model.pdf 低音拡散モデルについては、上記のリンクを参照してください。これは、新製品の採用を予測するために使用されます。

以下の方法とF（0）= 0の条件を使用して、F（t）とF'（t）を取得します。

  DSolve[{F′(t)=p+(q−p)∗F(t)−q∗(F[t])^2 }, F,t]

助言がありますか？ここにあなたの答えを投稿してください。

Answer 1

k = DSolve[{f'[t] == p + (q - p) f[t] - q f[t]^2,  f[0] == 0}, f, t]

どうぞ...マニュアルを読んでみてください！

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おそらくそれをプロットするには、いくつかの専門知識が必要です。

g[x_?NumericQ] := (f /. k[[1]] /. {p -> 1/3, q -> 2/3})[x]
Plot[{g[t], g'[t]}, {t, 0, 8}, PlotRange -> Full]