matlab - ガウス ノイズを含む微分方程式 MATLAB

Question

式は次の形式になります。

x'' + w.^2 x=n
w=1

とnは と の ガウスノイズです。mean = 0standard deviation = 1

ガウス ノイズがなければ、ODE45fromを使用して方程式を解くことができmatlabます。問題は、ガウス ノイズを考慮したときにこの方程式をどのように処理できるかということです。

Answer 1

それは、ノイズがシステムにどのように追加されるかに大きく依存します。システムに任意にノイズを追加したい場合は、関数が呼び出されるたびに、データを表す方程式に追加します。

function dydt = solve(t,y)
dydt = [y(2); -y(1)+randn(1)];

それから電話する

[t,y] = ode45(@solve, [0 10],[1 -1]);

ここでの問題は、ノイズが信号サイズに比べて大きい場合、より多くの反復が必要になるため、より多くの時間がかかることです。

一方、ノイズがあらかじめ決まっている場合は、サンプル アンド ホールドするか、1 次ホールドを組み込んでシステムに追加することができます。