math - FFTの出力によって生成される周波数をどのように解釈しますか

Question

FFTを実行すると、出力配列の各要素の周波数は次のように表されます。

要素kでの周波数はf（k）= k/NTです。

ここで、Nはサンプルの数（したがって、出力配列内の要素の数）であり、Tは秒単位のタイムスライドです。fはHZで測定されます

私の質問は、その式を考えると、各要素の周波数は常に1 HZ未満であり、FFTは1HZより高い周波数を生成することはできません。

では、どのようにしてより高い周波数で動作しますか？人間の耳に聞こえるもののように（20HZから20KHZ）

ありがとう

Answer 1

サンプリング周波数がすべてです。したがって、48kHzのサンプルレートを使用していると想像してください。これはかなり一般的です。N = 1024これで、データ上のポイントを使用してFFTを実行しています。n in N次に、それぞれに特定の周波数を割り当てることができます。これはどのように行われますか？Nがサンプリングレートに等しいと仮定してください。これで、他のすべての方程式を取得できますn。選択Nする値が大きいほど、周波数の間隔が細かくなります。

編集また、この関連する/同様のSOの質問を見てください。特に、PaulRからの回答は非常に役立ちます。