math - x 軸を中心に 2D (x,y) ピクセルを回転するにはどうすればよいですか?

Question

どのマトリックスを使用すればよいですか?

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

http://www.songho.ca/opengl/gl_anglestoaxes.html

下部に派生行列がありAxis Rotations、これらの行列の使用法は何ですか。それらの違いが理解できません。いつ何を使うのですか？

派生行列が計算されるのはなぜですか?

または、いつこれを使用しますか？

いつこれを使用するのですか？

Answer 1

2Dでは、X軸とY軸を使用しています。2Dで回転するには、Z軸を中心に回転して、ポイントがX軸とY軸を中心に移動するようにします。Z軸回転行列を使用します。

X、Y、およびZ軸の回転行列は、より多くの三角関数が含まれる他の方程式の単純化された形式にすぎません。その1つを見て、2つの変数のいずれかに0を差し込むと、3つの軸固有のバージョンの1つに単純化されていることがわかります。

編集：Zが含まれているものを使用します。単純なバージョンの3番目。