画像に(x、y)2Dピクセルがあるとします。これらのピクセルをX軸を中心に回転させたいと思います。上記の 2x2 行列を使用できますか?
いいえ、2 次元空間では x 軸 (または他の軸) を中心に何も回転できないためです。2D 空間では、点を中心に回転する (および軸を中心に鏡像化する)ことしかできません。あなたが提供した行列は、ゼロ点(x = 0、y = 0)を中心に回転します。もう 1 つのことは、ピクセルではなく、頂点またはテクスチャ座標を回転させることです。3D 空間でのみ、軸を中心に回転できます。
opengl はそのマトリックスを内部で使用していますか、それとも 3x3 マトリックスを使用していますか?
それはドライバーが決めることです。ほとんどの場合、固定機能 OpenGL は内部で 4x4 マトリックスを使用します (3D 空間での回転 + 平行移動 + 投影を許可します)。ただし、2x2 マトリックスを使用するフラグメント シェーダーを作成することを妨げるものは何もありません。
上記のR行列でシータ度はどのように測定されますか? (0,0) から (x,y) と (0,0) から (x',y') の間の角度ですか?
答えはイエスです。0;0 -> x';y' と 0;0 -> x;y の間の角度です。ただし、2D で「X 軸」を中心に回転することはできません。ポイントを中心にのみ回転できます。また、回転マトリックスは 2x2 であるため、(0; 0) ポイントを中心に回転、スケーリング、ミラーリング、およびスキューのみを行うことができます。シフト/変換が必要な場合は、3x3 マトリックスまたは 4x4 マトリックスが必要です (つまり、2d 操作の場合は 3d ベクトルを操作し、z 座標をゼロに設定します)。