mousedown - up イベントの1つのボタンで2つの異なる機能を実行しようとしています。しかし、マウスダウンイベントで時間を検出できないため、機能しません。
var flag;
$("#ClikerButton").mousedown(function(e){
//if mouse pressed more than 2 sec, then
// do func1 and set flag = true;
//else do nothing
}).mouseup(function(e){
//if flag == true, do nothing,
//else do func2;
});