android - 3点を通る放物線の方程式の解き方は?

Question

これらの点を通る放物線の方程式をどのように見つけますか: ( .0344,.9285), ( .4014, 1.4672), (1.002, -0.313).

これらの点を通る放物線の方程式をどのように見つけますか: ( .0344,-.75), ( .4014, -1.612), (1.002, -2.752).

score 4 · Accepted Answer

これは私が決して知らないAndroidの質問です...

とにかく、これは簡単な高校数学です。高校生の皆さんへ：

標準的な二次方程式があるとします。

y = a*x^2 + b*x + c

a、bおよびの3 つの未知の変数がcあるため、これらの未知数を解くには 3 つの点が必要です。(x1, y1)、(x2, y2)、の3 つの点があるとし(x3, y3)ます。

これにより、次の 3 つの方程式系が得られます。

y1 = a*x1^2 + b*x1 + c

y2 = a*x2^2 + b*x2 + c

y3 = a*x3^2 + b*x3 + c

これは、次のマトリックス方程式に対応します。

|  x1^2   x1   1   | | a |     | y1 |
|  x2^2   x2   1   | | b |  =  | y2 |
|  x3^2   x3   1   | | c |     | y3 |

ガウス消去法またはその他の自明な行列解法を使用して、これを単純に解いてください。こちらのウィキペディアのエントリを参照してください。

score 2 · Accepted Answer

y=ax**2 + bx + c という形の放物線を仮定しましょう。x と y を差し込むと、3 つの方程式と 3 つの未知数が得られます。次に、ガウス消去法を使用して ab と c を計算できます。

score 1 · Accepted Answer

3 に答える 3