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現在、ベジェ曲線を描画するための Cox De Boor アルゴリズムを実装しようとしています。設定された次数、制御点の数、定義済みのノット ベクトルで許容できるものを作成することができましたが、任意の数の制御点と次数が与えられても機能するようにコードを調整したいと考えています。私が現在遭遇している問題、つまりパスが点 0/0 に向かってさまよっているという問題は、ノット ベクトルを適切に計算していないことが原因であると 90% 確信しています。誰かが私に1つか2つのヒントを与えることができれば、私は感謝します. 現在、各次元 (この場合は x と y のみ) を個別に計算していることに注意してください。最終的には、すべての次元に対して同じ事前計算を使用するようにこのコードを適応させます。NSArray ではなく C 配列を使用するように調整することもできますが、私が見た限りでは、そうすることによる実際の速度の利点はありません。

現在、{0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 2} のノット ベクトルを持つ 5 つの制御点を使用して次数 3 の曲線を作成しています。

- (double) coxDeBoorForDegree:(NSUInteger)degree span:(NSUInteger)span travel:(double)travel knotVector:(NSArray *)vector
{
    double k1 = [[vector objectAtIndex:span] doubleValue];
    double k2 = [[vector objectAtIndex:span+1] doubleValue];
    if (degree == 1) {
        if (k1 <= travel && travel <= k2) return 1.0;
        return 0.0;
    }

    double k3 = [[vector objectAtIndex:span+degree-1] doubleValue];
    double k4 = [[vector objectAtIndex:span+degree] doubleValue];
    double density1 = k3 - k1;
    double density2 = k4 - k2;
    double equation1 = 0.0, equation2 = 0.0;

    if (density1 > 0.0) equation1 = ((travel-k1) / density1) * [self coxDeBoorForDegree:degree-1 span:span travel:travel knotVector:vector];
    if (density2 > 0.0) equation2 = ((k4-travel) / density2) * [self coxDeBoorForDegree:degree-1 span:span+1 travel:travel knotVector:vector];

    return equation1 + equation2;
}



- (double) valueAtTravel:(double)travel degree:(NSUInteger)degree points:(NSArray *)points knotVector:(NSArray *)vector
{
    double total = 0.0;
    for (NSUInteger i = 0; i < points.count; i++) {
        float weight = [self coxDeBoorForDegree:degree+1 span:i travel:travel knotVector:vector];
        if (weight > 0.001) total += weight * [[points objectAtIndex:i] doubleValue];
    }
    return total;
}
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気にしないでください、私はこの非常に便利なウェブページを見つけました: http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/INT-APP/PARA-knot-generation.html

したがって、同じ問題を抱えている人は、次の方法を使用して適切なノット ベクトルを生成できます。ここで、「コントロール」は線分に影響を与えるコントロール ポイントの数であり、「次数」は...まあ、曲線の次数です! 次数は、曲線内の制御点の数と同じかそれを超えることはできないことを忘れないでください。

- (NSArray *) nodeVectorForControlCount:(NSUInteger)controls degree:(NSUInteger)degree
{    
    NSUInteger knotIncrement = 0;
    NSUInteger knotsRequired = controls + degree + 1;
    NSMutableArray *constructor = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:knotsRequired];
    for (NSUInteger i = 0; i < knotsRequired; i++) {
        [constructor addObject:[NSNumber numberWithDouble:(double)knotIncrement]];
        if (i >= degree && i < controls) knotIncrement++;
    }

    NSArray * returnArray = [NSArray arrayWithArray:constructor];
    [constructor release];
    return returnArray;    
}
于 2012-05-28T15:20:13.777 に答える