教科書で興味深い質問に出くわしましたが、それ以上の回答や詳細は提供されていません:(
いくつかのポイントを指定すると、A、B、C など
そして、それらのポイント間のいくつかの距離関係:
A -> B = 23
A -> C = 45
B -> A = 23
B -> C = 78
C -> A = 45
C -> B = 78
したがって、この C と A の間の距離は 45 単位、A と B は 23 単位などです。
地図やある種の表現を描く方法は? 収束するまで、それらのルールに対して制約を課すだけですか?
これは 3 点だけなので、単純な三角形であり、テーブルから 3 つの辺の距離がわかります: 23、45、および 78 "単位"。
したがって、任意の 2 つの点を直線としてプロットし、3 番目の点までの角度を計算するために少し計算を行うことができます (距離は既にわかっています)。
// a, b, and c are the distances, C is the angle.
c² = b² + a² - 2ba cosC
それを解くと、点 C を横切る角度が得られるので、3 番目の点をプロットできます。
編集（件名だけだったので、これがNポイント用であることを最初に見逃していました）：.
すべての距離がない場合は、開始点として使用するように定義された 3 つの脚すべてを含む 3 つを見つけて、それらをプロットする必要があります。その後、既存の 2 つのポイントまでの距離が定義されている別のポイントを見つけ、それらの 3 つのポイントで新しい三角形を計算し、その 1 つをプロットします。これをポイントがなくなるまで繰り返します。
多次元スケーリングが必要だと思います。たとえば、米国の都市間の距離を指定すると、次のようになります。
2 次元または 3 次元で制約を完全に満たす方法はないかもしれませんが、これによりコスト関数が最小化されます。