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さて、線が円を横切るかどうか（少なくとも円の内側の線の一部）を計算できるようにしたいと思います。これに対するいくつかの答えを見つけましたが、複雑すぎると思ったので、これを思いつきました。私は数学の男ではないので、今ちょっと行き詰まっています。行が垂直に配置されている場合、「radius >= Math.sqrt(len * len + len * len - o);」true になります (45° の角度では 0 になります)。なぜこれが起こるのか分かりません。ありがとう ：）

function lineInCircle(sx, sy, x, y, cx, cy, radius) {
    cx -= sx; x -= sx; //sx is the first point's x position
    cy -= sy; y -= sy;//sy is the first point's y position
    len = Math.sqrt((cy * cy) + (cx * cx))//hypotenuse of circle (cy, cx) to (0, 0) (with offset)
    atanx = Math.atan(y / x); //angle of  (0, 0) to (x, y) in radians
    atany = atanx - Math.atan(cy / cx); //to center
    var o = 2 * len * len * Math.cos(atany);
    var o = o < 0 ? -o:o//Had to do this, at some point the value can become inverted
    return radius >= Math.sqrt(len * len + len * len - o);
}

編集：

function lineInCircle(sx, sy, x, y, cx, cy, radius) {
    cx -= sx; x -= sx; //sx is the first point's x position
    cy -= sy; y -= sy;//sy is the first point's y position
    ctp = Math.sin(Math.atan(y / x) - Math.atan(cy / cx)) * Math.sqrt((cy * cy) + (cx * cx));
    return radius >= ctp && ctp >= -radius;
}

ほとんど同じように動作しますが、より高速です。問題は、無限の行を計算することです。どうすれば修正できますか？

編集2：

function lineInCircle(sx, sy, x, y, cx, cy, radius) {
    cx -= sx; x -= sx;
    cy -= sy; y -= sy;
    var h = Math.sqrt(cy * cy + cx * cx)
    ctp = Math.sin(Math.atan(y / x) - Math.atan(cy / cx)) * h;
    sideb = Math.sqrt(h * h - ctp * ctp);
    line = Math.sqrt(x * x + y * y)
    if (sideb - radius > line) {return false}
    return radius >= ctp && ctp >= -radius;
}

部分修正、ラインから一方向（ラインエンド）の無限遠に進まない

編集 3: 少し長くなりますが、2 倍以上の速さで、振り出しに戻ります

function lineInCircle2(sx, sy, x, y, cx, cy, radius) {
    var ysy = y - sy
    var xsx = x - sx
    var k = ((y-sy) * (cx-sx) - (x-sx) * (cy-sy)) / (ysy * ysy + xsx * xsx)
    var ncx = cx - k * (y-sy)
    var ncy = cy + k * (x-sx)
    ncx -= cx
    ncy -= cy
    var ctp = Math.sqrt(ncx * ncx + ncy * ncy)
    return radius >= ctp && ctp >= -radius;
}

編集 4: 成功!

function lineInCircle(sx, sy, x, y, cx, cy, radius) {
    if (sx > cx + radius && x > cx + radius || x < cx - radius && sx < cx - radius) {return false;}
    if (sy > cy + radius && y > cy + radius || y < cy - radius && sy < cy - radius) {return false;}
    var k = ((y - sy) * (cx - sx) - (x - sx) * (cy - sy)) / ((y - sy) * (y - sy) + (x - sx) * (x - sx))
    var ncx = k * (y - sy)
    var ncy = k * (x - sx)
    return radius >= Math.sqrt(ncx * ncx + ncy * ncy);
}

最初のバージョンの10秒以上と比較して、100000000回の反復で4.5〜4.6秒に最適化しましたが、それでもはるかに正確です（特定の角度で奇妙な動作がなくなることを意味します）。私は満足しています:D

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2 に答える 2

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function lineInCircle(sx, sy, x, y, cx, cy, radius) {
    if (sx > cx + radius && x > cx + radius || x < cx - radius && sx < cx - radius) {return false;}
    if (sy > cy + radius && y > cy + radius || y < cy - radius && sy < cy - radius) {return false;}
    var k = ((y - sy) * (cx - sx) - (x - sx) * (cy - sy)) / ((y - sy) * (y - sy) + (x - sx) * (x - sx))
    var ncx = k * (y - sy)
    var ncy = k * (x - sx)
    return radius >= Math.sqrt(ncx * ncx + ncy * ncy);
}

私のマシンでは、100000000回の反復が完了するまでに約4.5〜4.6秒かかります。

于 2012-06-02T19:51:46.197 に答える
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働き過ぎ。中心を通る法線を見つけ、交点が半径よりも近いかどうかを確認します。

于 2012-06-01T20:41:25.333 に答える