math - 特定の楕円内の非比例長方形のサイズを見つけるにはどうすればよいですか？

Question

楕円の内側に描画できる最大の長方形を計算する方法は理解していますが、問題は次のとおりです。特定の比率の長方形と特定のサイズの楕円（同じ比率ではない）があり、その大きさを知る必要があります。その長方形は、楕円の中央に配置され、4つの角すべてが交差するサイズになります。

Answer 1

長方形が楕円の内側の中心にあり、4つの角すべてが楕円上にある場合、4つの角は次の連立方程式の解である必要があります。

[1]楕円の陰方程式：x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1

[2]長方形の比率（アスペクト比）x / y=c。

xとyの方程式を代入して解くだけです。2 * abs(x)長方形の幅と2 * abs(y)高さになります。