私は最近CNSとFNSについて学びました。それらは私にはとてもエレガントに見えるので、これらの手法を使用して組み合わせと順列を生成する方法を試して実装することにしました。n choose kの組み合わせを CSN ランクに、またはその逆に変換する方法を終了しましたが、 n choose k (一意の) 順列で同じことをしようとして頭を壁にぶつけています。
@Joshuaのおかげで、ランキング解除(FNS から順列) メソッドが機能しました。
function Pr_Unrank($n, $k, $rank) { // rank starts at 1
if ($n >= $k) {
if (($rank > 0) && ($rank <= Pr($n, $k))) {
$rank--;
$result = array();
$factoriadic = array();
for ($i = 1; $i <= ($n - $k); ++$i) {
$rank *= $i;
}
for ($j = 1; $j <= $n; ++$j) {
$factoriadic[$n - $j] = ($rank % $j) + 1; $rank /= $j;
}
for ($i = $n - 1; $i >= 0; --$i) {
$result[$i] = $factoriadic[$i];
for ($j = $i + 1; $j < $n; ++$j) {
if ($result[$j] >= $result[$i]) {
++$result[$j];
}
}
}
return array_reverse(array_slice($result, 0 - $k));
}
}
return false;
}
これは、ランキング（FNSへの順列）メソッドでの私の現在の試みです：
function Pr_Rank($n, $k, $permutation) {
if ($n >= $k) {
$result = range(1, $n);
$factoriadic = array();
foreach ($permutation as $key => $value) {
$factoriadic[$k - $key - 1] = array_search($value, $result);
array_splice($result, $factoriadic[$k - $key - 1], 1);
}
$result = 1;
foreach (array_filter($factoriadic) as $key => $value) {
$result += F($key) * $value;
}
return $result;
}
return false;
}
そして、これらは私が使用しているヘルパー関数です:
function F($n) { // Factorial
return array_product(range($n, 1));
}
function Pr($n, $k) { // Permutations (without Repetitions)
return array_product(range($n - $k + 1, $n));
}
問題は、(Pr_Rank()n = k demo )の場合にのみメソッドが正しいランクを返すことです。
var_dump(Pr_Rank(5, 2, Pr_Unrank(5, 2, 10))); // 3, should be 10
var_dump(Pr_Rank(5, 3, Pr_Unrank(5, 3, 10))); // 4, should be 10
var_dump(Pr_Rank(5, 5, Pr_Unrank(5, 5, 10))); // 10, it's correct
上記でリンクしたウィキペディアの記事とこの MSDN の記事を使用して自分自身を導きました。どちらも k サイズのサブセットを検討していませんが、そのようなロジックがどのように見えるかは完全にわかりません...
また、グーグルで既存の質問/回答を検索してみましたが、関連するものはまだありません。