「基本的に、テキストボックスに入力して、キー入力した値を持つリスト内の項目までスクロールしたい」以下のコードはあなたのニーズを満たします

$(document).ready(function (){
    $("#t").keyup(function () {
        scrollToElement();                
    });
});


function scrollToElement(){ 
    var s = $('select');
    var t =$('#t').val();
    var option = t - 1;
   s.find('option:eq('+option+')').attr('selected','selected');
}