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[0, 2*10^12] の入力範囲の double 値の Java での高速な平方根の実装を探しています。この範囲内の任意の値の場合、精度は小数点以下 5 桁までにする必要があります。Math.sqrt()つまり、結果は小数点以下 5 桁以降のメソッドとは異なる場合があります。ただし、この方法は よりもはるかに高速である必要がありますMath.sqrt()。

何か案は？ありがとう！

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コードをウォームアップする時間を与えたら。Math.sqrt() はかなり高速です

static double[] values = new double[500 * 1000];

public static void main(String... args) {
    for (int i = 0; i < values.length; i++) values[i] = i;

    for (int j = 0; j < 5; j++) {
        long start = System.nanoTime();

        for (int i = 1; i < values.length; i++) {
            values[i] = Math.sqrt(values[i]);
        }
        long time = System.nanoTime() - start;

        System.out.printf("Took %d ns to Math.sqrt on average%n", time / values.length);
    }
}

版画

Took 20 ns to Math.sqrt on average
Took 22 ns to Math.sqrt on average
Took 9 ns to Math.sqrt on average
Took 9 ns to Math.sqrt on average
Took 9 ns to Math.sqrt on average
于 2012-11-07T09:19:27.687 に答える
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(これが間違っていることを証明するベンチマークがなければ) 純粋な Java実装がMath.sqrt(). Oracle JRE 実装とOpenJDK 実装はどちらもネイティブ実装です。

于 2012-11-07T06:18:39.780 に答える
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これを試して

double d = 289358932.0;
double sqrt = Double.longBitsToDouble( ( ( Double.doubleToLongBits( d )-(1l<<52) )>>1 ) + ( 1l<<61 ) );

ベンチマークはしていませんが、もっと速いと思います。精度はあまり良くありませんが、試してみて、ニーズに合っているかどうかを確認してください。式の最後にバイアス項を追加aして、より正確にすることができると思います。

編集：ニュートン法を1ラウンドまたは2ラウンド通過させることで、精度を大幅に向上させることができます

double better = (sqrt + d/sqrt)/2.0;
double evenbetter = (better + d/better)/2.0;

2 番目のパスでは、平方根のほぼ正確な値が得られます。

sqrt            17022.533813476562
better          17010.557763511835
evenbetter      17010.553547724947
Math.sqrt()     17010.553547724423
于 2012-11-07T06:42:08.933 に答える