javascript - 角度でy値に線を引く

Question

方向を計算し (必要に応じてベクトルと呼ぶこともできますが、実際には勾配です...)、y 値を指定して関数から x 値を取得したいと考えています。

基本的に、x、y 値から x、y 値に線を引こうとしていますが、方向があります。

たとえば、勾配/方向が 1/4 (Rise over Run)、始点が 200、終点の y 値が 250 の場合、x はどのように求められるでしょうか?

これが本当に基本的な高校の代数であることは知っていますが、何らかの理由でそれを概念化することはできません...

Answer 1

終点が A(x1,y1) と B(x2,y2) の場合、勾配は次のように定義されます。

m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )

傾きがあるので、残りの座標を計算できるようにするには、少なくとも 3 つの座標が必要です。

あなたの質問から、y2を計算したいと思います。したがって、x1、y1、および x2 が必要です。

例：

m = 1/4
A(1,1)
B(9,y2)
---
y2 = ?

m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 ) 
y2 - y1 = m * ( x2 - x1 )
y2 = m * ( x2 - x1 ) + y1
y2 = 1/4 * ( 9 - 1 ) + 1
y2 = 3

Answer 2

Bresenham のライン アルゴリズムを使用する

そして、ここに多数の言語（javascriptを含む） での実装があります

Answer 3

点(x1,y1)と勾配mが与えられると、線上の他の点は次のように与えられます。

y = y1 + m*(x-x1)  // point is (x,y)

Answer 4

Bresenham の直線アルゴリズム:

void DrawLineLCD(int x1,int y1,int x2,int y2,int nState)
{
    unsigned int nTmp;
    unsigned int nAlt=0;
    int x,y;        // where is the current pixel.
    int dx;     // dx is the delta for x
    int dy;     // dy is the delta for y
    int StepVal=0;  // variable for figuring out when to increment the other 
axis.
    if (x1>x2 && y1>y2)
    {
        nTmp=x2;
        x2=x1;
        x1=nTmp;

        nTmp=y2;
        y2=y1;
        y1=nTmp;

        dx=x2-x1;   // dx is the delta for x
        dy=y2-y1;   // dy is the delta for y
    }else
    {
        dx=x2-x1;   // dx is the delta for x
        dy=y2-y1;   // dy is the delta for y

        if (dy<0)
        {   
            dy=-dy;

            nTmp=y2;
            y2=y1;
            y1=nTmp;

            nAlt=1;
        }else
            if (dx<0)
            {   
                dx=-dx;

                nTmp=x2;
                x2=x1;
                x1=nTmp;

                nAlt=1;
            }
    }

    if (nAlt)
    {

        if(dx>=dy)       // The slope is less than 45 degres
        {
            y=y2;
            for(x=x1; x<=x2; x++)
            {
                // Call your function to draw a pixel here.
                SetPixelLCD(x,y,nState);
                StepVal+=dy;
                if(StepVal>=dx) // Increment y if enough x steps
                                // have been taken.
                {
                    y--;
                    StepVal-=dx;    // Reset StepVal, but  
                    // not to 0.  This gives even slopes.
                }
            }
        }
        else    // The slope is greater than 45 degrees, just like 
                // above, but with y instead of x.
        {
            x=x2;
            for(y=y1; y<=y2; y++)
            {
                // Call your function to draw a pixel here.
                SetPixelLCD(x,y,nState);
                StepVal+=dx;
                if(StepVal>=dy)
                {
                    x--;
                    StepVal-=dy;
                }
            }
        }
        return;
    }

    if(dx>=dy)       // The slope is less than 45 degres
    {
        y=y1;
        for(x=x1; x<=x2; x++)
        {
            // Call your function to draw a pixel here.
            SetPixelLCD(x,y,nState); 
            StepVal+=dy;
            if(StepVal>=dx) // Increment y if enough x steps
                            // have been taken.
            {
                y++;
                StepVal-=dx;    // Reset StepVal, but  
                // not to 0.  This gives even slopes.
            }
        }
    }
    else    // The slope is greater than 45 degrees, just like 
            // above, but with y instead of x.
    {
        x=x1;
        for(y=y1; y<=y2; y++)
        {
            // Call your function to draw a pixel here.
            SetPixelLCD(x,y,nState);
            StepVal+=dx;
            if(StepVal>=dy)
            {
                x++;
                StepVal-=dy;
            }
        }
    }
    return;
}