37の異なる文字があり、最大長が15の単語からすべての可能な単語を作成する必要がある場合、合計単語数は何になりますか?
仮に、私はX = 2の文字を持ち、Y = 2の最大長である場合、考えられる結果は次のとおりです。A AA B BB AB BA
したがって、Z=6の合計outomcesの数。
ここで、X=37およびY=15の値の場合、Zの値はどうなりますか?
37の異なる文字があり、最大長が15の単語からすべての可能な単語を作成する必要がある場合、合計単語数は何になりますか?
仮に、私はX = 2の文字を持ち、Y = 2の最大長である場合、考えられる結果は次のとおりです。A AA B BB AB BA
したがって、Z=6の合計outomcesの数。
ここで、X=37およびY=15の値の場合、Zの値はどうなりますか?
i=1..15 の場合は sum(37^i) です。あなたの例: 2^1 + 2^2 = 6.
バルトシュの答えに加えて、合計の簡単な式は次のとおりです。
n = ((1-X^(Y+1)) / (1-X)) - 1
合計の別の簡単な式は次のとおりです。
x * (x^y - 1)
-------------
x - 1
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+x%5Ei+for+i+1+to+y+