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アンドロイドの行列クラスのmultiplyMVメソッドが、反時計回りになると思ったときに、ベクトル座標を時計回りに回転させているように見える理由に戸惑っています。

このコードでは、posはベクトル座標であり、<0.0f、5.0f、0.0f>に設定されており、行列は座標ベクトルをZ軸を中心に-45度回転します。結果のベクトル座標は<+、+>象限、つまり<3.535534、3.535534、0.0 >であると予想されます。ただし、代わりに、座標を反対方向、つまり<-、+>象限、つまり<-3.535534、3.535534、0.0 >に回転します。

Matrix4 mtxRot = Matrix4.InitRotateEulerXYZ(0.0f, 0.0f, -45f);
pos.Set(0.0f, 5.0f ,0.0f);
mtxRot.TransformCoordVec(pos);

これがMatrix4.InitRotateEulerXYZの私のです

public static Matrix4 InitRotateEulerXYZ(float x, float y, float z)
{
    Matrix4 rotMatrix = new Matrix4();

    /*  XYZ = | cz*cy,   sz*cx + cz*sy*sx,  sz*sx - cz*sy*cx |
              | -sz*cy,  cz*cx - sz*sy*sx,  cz*sx + sz*sy*cx |
              | sy,     -cy*sx,             cy*cx            |  */

    // Convert from degrees to radians
    x = MathHelper.DegreesToRadians(x);
    y = MathHelper.DegreesToRadians(y);
    z = MathHelper.DegreesToRadians(z);

    rotMatrix.GetArray()[0] =  MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Cos(y);
    rotMatrix.GetArray()[1] = -MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Cos(y);
    rotMatrix.GetArray()[2] =  MathHelper.Sin(y);

    rotMatrix.GetArray()[4] =  (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Cos(x)) + (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Sin(x));
    rotMatrix.GetArray()[5] =  (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Cos(x)) - (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Sin(x));
    rotMatrix.GetArray()[6] = -(MathHelper.Cos(y) * MathHelper.Sin(x));

    rotMatrix.GetArray()[8 ] = (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Sin(x)) - (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Cos(x));
    rotMatrix.GetArray()[9 ] = (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Sin(x)) + (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Cos(x));
    rotMatrix.GetArray()[10] =  MathHelper.Cos(y) * MathHelper.Cos(x);

    return rotMatrix;
}

そしてこれが私のMatrix4.TransformCoordVecメソッドです

public Vector3 TransformCoordVec(Vector3 vec3)
{
    Matrix4.inVec[0] = vec3.X;
    Matrix4.inVec[1] = vec3.Y;
    Matrix4.inVec[2] = vec3.Z;
    Matrix4.inVec[3] = 1.0f; // homogeneousCoord

    Matrix.multiplyMV(Matrix4.outVec, 0, this.matrix, 0, Matrix4.inVec, 0);     

    vec3.X = Matrix4.outVec[0]; vec3.Y = Matrix4.outVec[1]; vec3.Z = Matrix4.outVec[2];     
    return vec3;
}

どんな助けでも大歓迎です！

修繕

InitRotateEulerXYZと私のQuaternionToMatrix（）メソッドは、正の角度で反時計回りに回転させるために転置する必要がありました。修正された方法は次のとおりです。

Quaternion.ToMatrix

/**Converts a quanternion to its equivilant matrix form**/
public Matrix4 ToMatrix()
{       
    // First, lets check if we need to re-normalize our quaternion
    if(normalRegenerationCount <= 1000)
    {
        Normalize();
    }

    float x2 = x * x;
    float y2 = y * y;
    float z2 = z * z;
    float xy = x * y;
    float xz = x * z;
    float yz = y * z;
    float wx = w * x;
    float wy = w * y;
    float wz = w * z;

    Matrix4 result = new Matrix4();

    // This calculation would be a lot more complicated for non-unit length quaternions
    // Note: The constructor of Matrix4 expects the Matrix in column-major format like expected by
    //   OpenGL
    result.Set_11(1.0f - (2.0f * (y2 + z2)));
    result.Set_12(2.0f * (xy + wz)); 
    result.Set_13(2.0f * (xz - wy));        
    result.Set_14(0.0f);        

    result.Set_21(2.0f * (xy - wz));  
    result.Set_22(1.0f - (2.0f * (x2 + z2)));
    result.Set_23(2.0f * (yz + wx));
    result.Set_24(0.0f); 

    result.Set_31(2.0f * (xz + wy)); 
    result.Set_32(2.0f * (yz - wx)); 
    result.Set_33(1.0f - (2.0f * (x2 + y2))); 
    result.Set_34(0.0f);

    result.Set_41(0.0f);
    result.Set_42(0.0f);        
    result.Set_43(0.0f);        
    result.Set_44(1.0f);

    return result;
}

Matrix.InitRotateEulerXYZ

public static Matrix4 InitRotateEulerXYZ(float x, float y, float z)
{
    Matrix4 rotMatrix = new Matrix4();

    // Convert from degrees to radians
    x = MathHelper.DegreesToRadians(x);
    y = MathHelper.DegreesToRadians(y);
    z = MathHelper.DegreesToRadians(z);

    rotMatrix.matrix[0] =  MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Cos(y);
    rotMatrix.matrix[1] = (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Cos(x)) + (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Sin(x)); 
    rotMatrix.matrix[2] = (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Sin(x)) - (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Cos(x));

    rotMatrix.matrix[4] =  -MathHelper.Cos(y) * MathHelper.Sin(z);
    rotMatrix.matrix[5] =  (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Cos(x)) - (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Sin(x));
    rotMatrix.matrix[6] =  (MathHelper.Cos(z) * MathHelper.Sin(x)) + (MathHelper.Sin(z) * MathHelper.Sin(y) * MathHelper.Cos(x)); 

    rotMatrix.matrix[8 ] =  MathHelper.Sin(y); 
    rotMatrix.matrix[9 ] = -(MathHelper.Cos(y) * MathHelper.Sin(x));
    rotMatrix.matrix[10] =  MathHelper.Cos(y) * MathHelper.Cos(x);

    return rotMatrix;
}
4

1 に答える 1

1

XとYをの引数として0に設定しInitRotateEulerXYZ、（0、5、0、0）を掛けることにより、作成した行列を単純化すると、次のようになります。

| cos(θ) sin(θ)    0     0 | | 0 |   | 5*sin(θ) |
|-sin(θ) cos(θ)    0     0 | | 5 |   | 5*cos(θ) |
|    0     0       1     0 | | 0 | = |     0    |
|    0     0       0     0 | | 0 |   |     0    |

θ=-π/4を代入すると、結果のベクトルは次のようになります。

| 5*sin(-π/4) |   | -5*sin(π/4) |
| 5*cos(-π/4) |   |  5*cos(π/4) |
|      0      | = |       0     |
|      0      |   |       0     |

これはまさにあなたが見ている答えです。したがって、Androidの行列乗算ルーチンでは問題がないことをお勧めします。行列の乗算の導出を再確認するか、別のサイトですでに導出されているものの1つを選択して、それに応じてコードを適合させる必要があります。

または、組み込みのsetRotateEulerMメソッドを使用して、システムに生成させることもできます。これらの行列を生成するにはさまざまな方法があるため、行列の乗算の順序が意図と一致していることを確認する必要があります。

考慮すべきもう1つのことは、オイラー回転行列を使用することは、ジンバルロックなどの影響を受けるため、一般化された回転には一般的に不十分な方法であるということです。Rodriguesの方法などのAxis/Angle方法のいずれかを検討するか、クォータニオンを使用することをお勧めします。代わりに軸/角度ルーチンのいずれかを使用したい場合は、Androidライブラリに軸/角度ルーチンのネイティブ実装があるようです。

于 2012-07-12T13:44:51.083 に答える