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私は次のような微分システムを持っています

dx/dt = A x(t) + B y(t)

dy/dt = C x(t) + D y(t)

ここで、A、B、C、および D は実定数です。ここで、A が定数ではなく、特定の範囲に均一に分布する乱数である場合のシステムの動作を調べる必要があります。定性的にチェックするしかない。私は確率積分のバックグラウンドがないため、これが実際に伊藤積分に関連するものであるかどうかはわかりません（そしてこの質問https://mathematica.stackexchange.com/questions/3141/how-can-you-compute-it -integrals-with-mathematica ) . いずれにせよ、この微分方程式の解き方がわかりません。

どんなガイダンスでも大歓迎です。

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システムを解決する標準的な方法は次のとおりです。

FullSimplify[ 
        DSolve[{y'[t] == a x[t] + b y[t], x'[t] == c x[t] + d y[t]}, {y, x}, t]]

ここで、{a, b, c, d} がランダムなパラメーターである場合、何を調べたいかを考える必要があります。

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おそらく、次のようなものが必要です。

s = FullSimplify[
     DSolve[{y'[t] == #[[1]] x[t] + #[[2]] y[t], x'[t] == #[[3]] x[t] + #[[4]] y[t], 
            x[0] == 1, y[0] == 1}, {y, x}, t]] & /@ RandomReal[{-1, 1}, {30, 4}];

ParametricPlot[Evaluate[{x[t], y[t]} /. s[[All, 1]]], {t, 0, 1}]

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于 2012-07-16T01:10:06.367 に答える