algorithm - 「n」個の数列の配置

Question

「n」(1 から n) の一連の数字を、その値で表されるインデックスに数字が出現しないように並べ替える方法は何通りありますか?

例えば

1 can not be at first position
2 can not be at second position
.
.
n can not be at nth position

一般解を教えてください。n=6 についても解いてください。宿題ではありません。

Answer 1

derangementsとも呼ばれる固定小数点のない順列が必要です。それらの数の式は、固定小数点を持つ可能性のある順列の数よりも少し複雑です。

Answer 2

物の乱れ（不動点自由順列）の数は、自然対数の底nがround(n!/e)どこにあるかです。eここroundで最も近い整数関数を意味します。これはウィキペディアの記事で説明されていますが、説明に耐えられる方法で説明されています。

n = 6簡単に計算すると、混乱がありますround(264.87...) = 265。

事実上、MathSE からよく取り上げられる質問をしたことになります。