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私はこの連立方程式を持っています

a⊕0⊕c⊕0⊕0⊕0=2
0⊕b⊕0⊕d⊕0⊕0=3

a⊕0⊕0⊕0⊕x⊕0=4
0⊕b⊕0⊕0⊕0⊕y=8

0⊕0⊕c⊕0⊕x⊕0=6
0⊕0⊕0⊕d⊕0⊕y=11

⊕ は
、ガウスを使用してこの方程式を解くときの XORです 。Denley Bihari の方法に従うと、次のよう になり ます 。1 = 11 0 0 0 0 0 0 = 0 0 0 0 0 0 0 = 0 これは DNE ですが、答えはa=5 b=10 c=7 d=9 x=1 y=2です (私は定数値を持っていました最初に、もちろん方程式を作成しました)では 、これを行う適切な方法は何ですか? 私はウェブの高低を検索しました！ あなたの助けは大歓迎です


















4

2 に答える 2

3

方程式は依存しているため (すべての0行につながるガウス消去によっても示されているように)、実際には変数よりも制約が少なく、したがって複数の解があります。

この特定のケースでは、方程式の 2 つのグループがあり、1 つは を含みa, c, x、もう 1 つは を含みb, d, yます。0s を削除すると、次のようになります。

a ⊕ c     =  2
a     ⊕ x =  4
    c ⊕ x =  6

b ⊕ d     =  3
b     ⊕ y =  8
    d ⊕ y = 11

そして明らかに、これら 3 つの最後のものは、両方のグループの最初の 2 つを XOR することによって得られます (または、3 つのいずれかは、グループ内の他の 2 つを XOR することによって得られます)。

xしたがって、パラメータとしてandを選択yし、それらに任意の値を割り当てて見つけることができます

a =  4 ⊕ x
c =  6 ⊕ x
b =  8 ⊕ y
d = 11 ⊕ y

ガウス消去法を使用できます。これは、一意の解を与える簡約形式 (独立した方程式の数が関与する変数の数と等しい場合)、すべての解の空間をパラメーター化できる行がすべて 0 の簡約形式、またはすべての係数が 0 で右辺がゼロでない (少なくとも) 1 行の縮小形式。この場合、解はありません。

他のすべての解決方法では、同じ結果が得られます。

于 2012-07-19T16:07:07.707 に答える
0

何のために解決しているのですか？6 つの定数と 6 つの定数方程式があるようです。

一般に、xor のみを含む方程式を解くのは非常に簡単です。

于 2012-07-19T14:06:41.630 に答える