algorithm - 接続された2つの三角形のエッジを反転するにはどうすればよいですか？

Question

1つの共有エッジを持つ2つの三角形があるとしましょう。2つの単一の点が新しい共通のエッジを構成するように、三角形の順序を反転するにはどうすればよいですか？

ありがとう

Answer 1

次のように三角形のトポロジを変更したいと思います。

四角形 (1, 2, 3, 4) を考えます。頂点がどの方向 (時計回りまたは反時計回り) に整列されているかは問題ではありません。ただし、最初にアライメントを 1 つ定義する必要があります。この配置は、順列として解釈できます。この順列は、エッジを反転させるマッピングです。

三角形 (1, 2, 3) と (3, 4, 1) がある場合、マッピングは次のようになります。

1 -> 2
2 -> 3
3 -> 4
    flipped triangle 1: (2, 3, 4)

3 -> 4
4 -> 1
1 -> 2
    flipped triangle 2: (4, 1, 2)

順列の巡回表記については、こちらを参照してください。