私は面接の質問を調べているときに出くわしたこの質問をしようとしていました。各行と列に少なくとも1つのコインが含まれるように、rコインを*mグリッドに配置する方法の数を尋ねられます。
グリッド内の各セルを主要な順序で処理するバックトラッキングソリューションを考え、このように再帰を設定しました。毎回0を出力するので、私のアプローチは間違っているようです。誰かが私のアプローチのエラーを見つけるのを手伝ってくれませんか。？ありがとう。
制約。n、m<200およびr<n * m;
これが私が思いついたコードです。
#include<cstdio>
#define N 201
int n, m , r;
int used[N][N];
int grid[N][N] ; // 1 is coin is placed . 0 otherwise. // -1 undecided.
bool isOk()
{
int rows[N];
int cols[N];
for(int i = 0 ; i < n ; i++) rows[i] = 0;
for(int i = 0 ; i < m ; i++) cols[i] = 0;
int sum = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i++)for(int j = 0; j < m ; j++)
{
if(grid[i][j]==1)
{
rows[i]++;
cols[j]++;
sum++;
}
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
if(rows[i]==0) return false;
}
for(int j = 0 ; j < n ; j++)
{
if(cols[j]==0) return false;
}
if(sum==r) return true;
else return false;
}
int calc_ways(int row , int col, int coins)
{
if(row >= n) return 0;
if(col >= m) return 0;
if(coins > r) return 0;
if(coins == r)
{
bool res = isOk();
if(res) return 1;
else 0;
}
if(row == n - 1 and col== m- 1)
{
bool res = isOk();
if(res) return 1;
else return 0;
}
int nrow, ncol;
if(col + 1 >= m)
{
nrow = row + 1;
ncol = 0;
}
else
{
nrow = row;
ncol = col + 1;
}
if(used[row][col]) return calc_ways(nrow, ncol, coins);
int ans = 0;
used[row][col] = 1;
grid[row][col] = 0;
ans += calc_ways(nrow , ncol , coins);
grid[row][col] = 1;
ans += calc_ways(nrow , ncol , coins + 1);
return ans;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d" , &t);
while(t--)
{
scanf("%d %d %d" , &n , &m , &r);
for(int i = 0 ; i <= n ; i++)
{
for(int j = 0; j <= m ; j++)
{
used[i][j] = 0;
grid[i][j] = -1;
}
}
printf("%d\n" , calc_ways(0 , 0 , 0 ));
}
return 0;
}