フィリップの答えを盗もうとしているわけではありませんが、質問に完全に答えるには、さらにいくつかの詳細が必要だと思います。
WebView がフルスクリーンで実行されている場合でも、右クリックまたはスワイプすると AppBar が表示されます。これは、 AppBar.Openedイベントをサブスクライブすることで証明できます。興味深いのは、AppBar が隠されていることを何らかの形で認識しているように見え、自動的に閉じてしまうことです。それ自体が閉じていなくても、WebView の下に隠されているため、それを見ることはできません。
Filip は、WebView を非表示にして、AppBar が開いているときに WebViewBrush を使用するという正しい考えを持っていました。ここでそれを行う良い例を見つけることができます:
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/apps/windows.ui.xaml.controls.webviewbrush.aspx
WebView と WebViewBrush をいつ切り替えるかについては、単純に AppBar.Opened で切り替え、AppBar.Closed で切り替えます。AppBar は軽い非表示です。つまり、クライアント領域の外側をタップするとすぐに閉じます。
最後のアドバイス: 私のテストでは、スワイプ ジェスチャが時々飲み込まれてしまうように見えました。WebView の上下に 1 ピクセルのボーダーを配置すると、その問題は解消されたようです。あなたのマイレージは異なる場合があります。