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私が取り組んでいるサイトの分析モジュールをいくつか書いています。現在の時間以降の合計ビューを見積もる必要があります。現在の分までの毎分のデータがあるため、時刻が 12:28 の場合、配列は次のようになります。

0: "21410"
1: "21886"
2: "21837"
3: "21895"
4: "21564"
5: "21714"
6: "21571"
7: "21324"
8: "21310"
9: "21390"
10: "21764"
11: "21598"
12: "21493"
13: "21352"
14: "21478"
15: "21058"
16: "20942"
17: "20825"
18: "21321"
19: "20950"
20: "21039"
21: "21117"
22: "20733"
23: "20773"
24: "20929"
25: "20900"
26: "20687"
27: "20999"

現在、私は次のように時間の値を予測しています:

(60/minsSoFar)*totalSoFar

これはかなりうまく機能しますが、もう少し数学的に行いたいと思います。これまでのデータに最適なラインを計算し、それを 60 分まで予測したいと思います。これにより、加速と減速が考慮されます。

私が現在使用している方法では、トレンドが直線であると効果的に想定しています。多項式またはべき乗トレンドの公式はどのように計算すればよいですか?

これは NodeJS で書いているので JavaScript が理想的ですが、疑似コードも使用します。

必要な場合に備えて、より簡単な形式の配列を次に示します。

[21410, 21886, 21837, 21895, 21564, 21714, 21571, 21324, 21310, 21390, 21764, 21598, 21493, 21352, 21478, 21058, 20942, 20825, 21321, 20950, 21039, 21117, 20733, 20773, 20929, 20900, 20687, 20999]

助けてくれてありがとう！

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直線の最小二乗法を実行できます。

function LineFitter()
{
    this.count = 0;
    this.sumX = 0;
    this.sumX2 = 0;
    this.sumXY = 0;
    this.sumY = 0;
}

LineFitter.prototype = {
    'add': function(x, y)
    {
        this.count++;
        this.sumX += x;
        this.sumX2 += x*x;
        this.sumXY += x*y;
        this.sumY += y;
    },
    'project': function(x)
    {
        var det = this.count * this.sumX2 - this.sumX * this.sumX;
        var offset = (this.sumX2 * this.sumY - this.sumX * this.sumXY) / det;
        var scale = (this.count * this.sumXY - this.sumX * this.sumY) / det;
        return offset + x * scale;
    }
};

function linearProject(data, x)
{
    var fitter = new LineFitter();
    for (var i = 0; i < data.length; i++)
    {
        fitter.add(i, data[i]);
    }
    return fitter.project(x);
}

例：

>>> linearProject([
        21410, 21886, 21837, 21895, 21564, 21714, 21571, 21324, 21310, 21390,
        21764, 21598, 21493, 21352, 21478, 21058, 20942, 20825, 21321, 20950,
        21039, 21117, 20733, 20773, 20929, 20900, 20687, 20999
    ], 60);
19489.614121510676

2 乗多項式に対して同様のことを行うのは、もう少し複雑です。

function SquareFitter()
{
    this.count = 0;
    this.sumX = 0;
    this.sumX2 = 0;
    this.sumX3 = 0;
    this.sumX4 = 0;
    this.sumY = 0;
    this.sumXY = 0;
    this.sumX2Y = 0;
}

SquareFitter.prototype = {
    'add': function(x, y)
    {
        this.count++;
        this.sumX += x;
        this.sumX2 += x*x;
        this.sumX3 += x*x*x;
        this.sumX4 += x*x*x*x;
        this.sumY += y;
        this.sumXY += x*y;
        this.sumX2Y += x*x*y;
    },
    'project': function(x)
    {
        var det = this.count*this.sumX2*this.sumX4 - this.count*this.sumX3*this.sumX3 - this.sumX*this.sumX*this.sumX4 + 2*this.sumX*this.sumX2*this.sumX3 - this.sumX2*this.sumX2*this.sumX2;
        var offset = this.sumX*this.sumX2Y*this.sumX3 - this.sumX*this.sumX4*this.sumXY - this.sumX2*this.sumX2*this.sumX2Y + this.sumX2*this.sumX3*this.sumXY + this.sumX2*this.sumX4*this.sumY - this.sumX3*this.sumX3*this.sumY;
        var scale = -this.count*this.sumX2Y*this.sumX3 + this.count*this.sumX4*this.sumXY + this.sumX*this.sumX2*this.sumX2Y - this.sumX*this.sumX4*this.sumY - this.sumX2*this.sumX2*this.sumXY + this.sumX2*this.sumX3*this.sumY;
        var accel = this.sumY*this.sumX*this.sumX3 - this.sumY*this.sumX2*this.sumX2 - this.sumXY*this.count*this.sumX3 + this.sumXY*this.sumX2*this.sumX - this.sumX2Y*this.sumX*this.sumX + this.sumX2Y*this.count*this.sumX2;
        return (offset + x*scale + x*x*accel)/det;
    }
};

function squareProject(data)
{
    var fitter = new SquareFitter();
    for (var i = 0; i < data.length; i++)
    {
        fitter.add(i, data[i]);
    }
    return fitter.project(60);
}

例 2:

>>> squareProject([
        21410, 21886, 21837, 21895, 21564, 21714, 21571, 21324, 21310, 21390,
        21764, 21598, 21493, 21352, 21478, 21058, 20942, 20825, 21321, 20950,
        21039, 21117, 20733, 20773, 20929, 20900, 20687, 20999
    ], 60);
19282.85862700518

より高次の多項式に対してこれを行うこともできますが、式はさらに長くなります。任意の次数については、行列を確認する必要があります。

于 2012-08-03T14:13:37.037 に答える