numerical-methods - 凸最適化コードのテスト

Question

実装した凸最適化手法のパッケージ (勾配降下、共役勾配、BFGS など) の一連のテスト問題を作成したいと考えています。

理想的には、問題の正確な解決策を知り、これらのアルゴリズムが十分に近い答えを得たことを確認します。

現在、私は多変量ガウスの最尤法を行っています（そして、閉じた形式の答えではなく、上記の勾配ベースの方法を使用しています）。

他に何がお勧めですか？

Answer 1

最小化するxを見つけます||A*xb||。bがA*yで、Aが1-1の場合、一意の解はyです。ノルムが通常のノルムである場合、これは線形最小二乗法ですが、問題はどのノルムでも凸です。条件数の大きいAを選択することにより、数値的に問題を困難にすることができます。