問題タブ [convex-optimization]

数理最適化（線形計画法、凸最適化、またはより一般的なタイプの問題）を実行するそのようなライブラリを知っている人はいますか？私はMATLABのようなものを探していますが、より大きな問題を処理する機能を備えています。独自の実装を作成する必要がありますか、それともそれらの商用製品（CPLEXなど）の1つを購入する必要がありますか？

cvxopt で DSDP (半定値プログラミング パッケージ) を使用しようとしています。両方をインストールしました（DSDPのmatlabバージョン）。私はPython 2.5.2を持っています。

使おうとすると

Solvers.dsdp がインストールされていないというエラーが表示されます。

それらを連携させるにはどうすればよいですか？

私は巨大な最適化モデル (10 万を超える変数) を解決するために CPLEX を使用しています。現在、オープン ソースの代替手段を見つけられるかどうかを確認したいと考えています。混合整数問題 (MILP) を解決し、CPLEX はうまく機能しますが、スケーリングしたいので、代替手段を見つけるか、独自のアドホック最適化ライブラリの作成を開始する必要があります (これは苦痛です)

任意の提案/洞察をいただければ幸いです

Support Vector Machine に取り組んでから約 2 か月が経ちました。私は自分で SVM をコーディングしました。SVM の最適化問題には、John Platt 博士による逐次最小最適化 (SMO) を使用しました。

現在、自分のデータセットに最適な C 値を見つけるためにグリッド検索を行うフェーズにいます。(私のプロジェクト アプリケーションの詳細とデータセットの詳細については、こちらを参照してくださいSVM 分類 - 各クラスの入力セットの最小数)

2^0 から 2^6 の範囲の C 値について、カスタム実装された SVM の精度を正常にチェックできました。しかし、現在、C> 128 の SMO の収束に関していくつかの問題があります。C=128 のアルファ値を見つけようとしたのと同様に、実際に収束してアルファ値を正常に与えるまでに長い時間がかかります。

SMO が収束するのにかかる時間は、C=100 で約 5 時間です。これは大きいと思います (SMO は高速であるはずなので)。精度は高いのですが? Cのより高い値の精度をテストできないからではなく、私は正しくねじ込まれています.

私は実際に SMO のすべてのパスで変更されたアルファの数を表示しており、10、13、8... アルファが連続的に変化しています。KKT 条件は収束を保証しますが、ここで何が起こっているのでしょうか?

実行時間は長くなりますが、私の実装は C<=100 に対して良好な精度で正常に動作することに注意してください。

この問題に関する情報を教えてください。

ありがとうと乾杯。

線形代数パッケージのような凸最適化パッケージは、実装するのではなく、使用するものでなければならないことを完全に理解しています。しかし、純粋に教育目的のために-凸最適化パッケージを実装する方法に関するリンク/本-良いリソースはありますか？（二次制約のある二次計画のように？）

ありがとう！

私はいくつかの解決策を見つけましたが、それらはあまりにも厄介です。

青で表示されている次のポリゴンを分解して、凹面の原因となるすべてのポイントをポリゴンから削除します。

現在、私がやろうとしていることは次のとおりです。

• ポリゴンから各ポイントを取り出します
• ポイントをテストして、セットの残りの部分によって作成されたポリゴン内にあるかどうかを確認します
• trueの場合、ポイントを削除します
• falseの場合、要点を維持します

これはほとんどの場合に機能しますが、前のケースでは、（2,3）と（2,4）の両方のポイントが削除されることはありません。どちらの場合も、どちらかのポイントが削除されますが、もう一方は配列が渡される順序に依存しません。

私が疑問に思っているのはこれです：

1. 私が扱っているポリゴンにこれらのケースのいずれかが発生するかどうかをテストする方法はありますか（つまり、3つの連続した障害点がありますか？）
   または
2. 凸多角形を作成するより効果的な方法はありますか？

ありがとうございました。

ある次元nの最適化問題を考えてみましょう。いくつかの線形連立方程式（不等式）または凸領域を形成する入力に対する制約が与えられ、入力（または次元）の線形結合である式の最大値/最小値を見つけます。

より大きな次元の場合、これらの最適化問題は正確な答えを出すのに多くの時間がかかります。

それで、機械学習技術を使用して、より短い時間で近似解を得ることができますか？

このコンテキストで機械学習技術を使用できる場合、トレーニングセットはどのようにすべきですか？

CPLEXの一連の凸拘束の実現可能性の問題（実行可能点が存在するかどうか）を解決するためのAPIはありますか？

凸目的関数を最小化するということは、最小化器のヘッセ行列がPSDであるべきだということですか？Matlabのfminuncがpsdではないヘシアンを返す場合、それはどういう意味ですか？間違った目的を使用していますか？