ListBoxDragDropTarget を使用していますが、項目をドラッグ アンド ドロップすると、ListBox にバインドされている ObservableCollection は項目の順序を変更しません。
<controlsToolkit:ListBoxDragDropTarget AllowDrop="True"
Grid.Row="1"
HorizontalContentAlignment="Stretch"
VerticalAlignment="Top"
Margin="0,10,8,10"
ItemDragCompleted="ListBoxDragDropTarget_ItemDragCompleted_1"
BorderThickness="0">
<ListBox x:Name="servicesListBox" ItemsSource="{Binding ServiceCollection}"
ScrollViewer.HorizontalScrollBarVisibility="Disabled"
SelectionChanged="servicesListBox_SelectionChanged_1"
SelectedItem="{Binding SelectedService, Mode=TwoWay}"
Margin="0,102,0,0" Background="#FF040404"
SelectionMode="Extended"
Foreground="White" Width="800" HorizontalAlignment="Center" BorderBrush="#FF040404" Height="340" VerticalAlignment="Top" >
<ListBox.ItemsPanel>
<ItemsPanelTemplate>
<controlsToolkit:WrapPanel />
</ItemsPanelTemplate>
</ListBox.ItemsPanel>
<ListBox.ItemTemplate>
<DataTemplate>
<StackPanel Width="250" Margin="4" Orientation="Horizontal">
<TextBlock Text="{Binding Title}" Foreground="{Binding IsDesactivated, Converter={StaticResource OnlineColorConverter}}"
HorizontalAlignment="Left" VerticalAlignment="Center" Margin="2,0,0,0" Width="190" />
</StackPanel>
</DataTemplate>
</ListBox.ItemTemplate>
</ListBox>
</controlsToolkit:ListBoxDragDropTarget>