matlab - round() Matlab 関数の微分近似

Question

roundMatlab 関数の微分可能な近似を提案できますか?

関数は次のroundようになります。

図の関数に[よく]似た微分可能な関数が欲しい.

Answer 1

ディラックのデルタを使用して導関数を書くことができます-それは「ディラックの櫛」と呼ばれます。

また、ラウンド関数をヘヴィサイドの階段関数の合計として書くこともできます。

どちらの場合も、多くの近似があります。微分可能なものを選択するだけです。

Answer 2

は微分可能であり、十分y=xに後ろに立つと、ターゲット関数とまったく同じように見えます。round実数から整数ではなく、実数から実数にマッピングするという点で とは異なります。

などの自明な関数以外の関数の実数から整数への微分可能性について話すのは意味がないと思いますf(r) = 1 for all r in Reals。

三角関数を適切に選択することで、おそらくステップ関数に近いものを得ることができます。たとえば、これ

のプロットですsin(x)+x。(k,k)もっと時間があれば、おそらくすべての整数を通過するように微調整できkますが、まだ行っていないので、あなたや他の通行人に任せます。

Answer 3

関数の導関数はほとんどどこでも 1 です。可能であれば、単に 1 を使用してください。

関数をスムーズにする必要がある場合は、ローパス フィルターの使用を検討してください。