JSFiddleでjQueryUIダイアログを使用しようとしていますが、 jQuery UIUncaught TypeError: Cannot read property '3' of undefinedの内部にあるエラーが原因で、ダイアログを開くことが一貫して失敗します。
jQuery UI 1.8.20を使用していますが、たとえば1.7.1に切り替えると、正常に機能することがわかりました。問題を示すフィドルを作成しました。「Clickme！」というボタンをクリックするだけです。ブラウザのコンソール（Chromeの開発者ツールなど）で、jQueryUIによってTypeErrorが発生したことがわかります。
ここで何が問題になっていますか？jQuery UI 1.8.20とJSFiddleの間にいくつかの非互換性が見られますか？