Werkzeug には、まさにあなたが望むことを行うcached_propertyデコレータがあります。__dict__最初の関数呼び出しの後の関数のエントリを最初の呼び出しの出力に置き換えるだけです。
コードは次のとおりです(githubのwerkzeug.utilsから、長さを少し編集しています):
_missing = object()
class cached_property(object):
    """A decorator that converts a function into a lazy property.  The
    function wrapped is called the first time to retrieve the result
    and then that calculated result is used the next time you access
    the value::
        class Foo(object):
            @cached_property
            def foo(self):
                # calculate something important here
                return 42
    The class has to have a `__dict__` in order for this property to
    work.
    """
    # implementation detail: this property is implemented as non-data
    # descriptor.  non-data descriptors are only invoked if there is
    # no entry with the same name in the instance's __dict__.
    # this allows us to completely get rid of the access function call
    # overhead.  If one choses to invoke __get__ by hand the property
    # will still work as expected because the lookup logic is replicated
    # in __get__ for manual invocation.
    def __init__(self, func, name=None, doc=None):
        self.__name__ = name or func.__name__
        self.__module__ = func.__module__
        self.__doc__ = doc or func.__doc__
        self.func = func
    def __get__(self, obj, type=None):
        if obj is None:
            return self
        value = obj.__dict__.get(self.__name__, _missing)
        if value is _missing:
            value = self.func(obj)
            obj.__dict__[self.__name__] = value
        return value
(ところで、このようなコードやコードへのリンクを投稿する方が良いですか?)
これが機能する理由について詳しく知りたい場合は、記述子に関する Python ドキュメントを参照してください。@property上記のコードは、上書き可能な非データ記述子 ( とは異なります) を作成します。