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Big-Theta に関する情報をあちこち探しましたが、十分に理解できたと思います。ただし、疑問が残ります。予想される入力サイズが小さい場合、Big Theta Notation はアルゴリズム効率の効率的な尺度でしょうか?

予想される入力サイズが小さい場合、Big Theta Notation はアルゴリズム効率の効率的な尺度ではないと考えています。まず、Big Theta についての私の理解の一部を次に示します。関数 f(n) は、O(n) と Big Omega(n) の場合、Big Theta(n) です。これらすべての値の数学的定義には、n>n0 が必要です。したがって、私の推論によれば、小さな入力サイズが n0 未満になる可能性があります (そして可能性が高いです)。したがって、私の推論は、Big Theta Notation は、n< n0 の値のアルゴリズム効率の効率的な尺度ではないということです。

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それは正しいです。入力サイズが小さい場合、実行時間はいくらでもかまいません。たとえば、数の小さなリスト (約 10 個の要素) を並べ替える場合、実行時間が 2 次漸近的であるにもかかわらず、実際には挿入並べ替えが最も高速なアルゴリズムの 1 つです。

于 2012-08-26T23:27:35.073 に答える