プログラミングとはあまり関係ありませんが、SOが役立つと思います：
基数 10 のゼロのないパンデジタル数は、すべての数を含む数です。 個別の数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9。 たとえば、底が 10 の最初のゼロのないパンデジタル数は 123456789 です。 n 番目までの数が 10 を底とするゼロのないパンデジタル数を見つけます。 数字は n で割り切れます。つまり、1 桁目、2 桁目、3 桁目で形成される数です。 は 3 で割り切れます。1 ～ 6 桁で構成される数は 6 で割り切れます。 等々。
いいえと仮定して考え始めました。「abcdefghi」であり、a は「1 ～ 9」の間の任意の数であり、b は偶数のみであり、e は確実に 5 などです。
しかし、私はここから行く方法を見つけることができません。
任意のヘルプ/またはより良い方法をいただければ幸いです
なぜすべての答えがコメントにあるのですか? 回答を投稿することで、私が知らないある種のエチケットを破っていないことを願っています。
(b, d, f, h)(2, 4, 6, 8)はある順序で偶数でeなければならず、 でなければならないので5、ある順序で(a, c, g, i)数でなければなりません(1, 3, 7, 9)。これらの観察を行ったら、4!*4!=576可能性しかないので、すべてを確認してください。
可能性の数を減らす、または少なくとも消費される計算を減らすための多くの方法。
b は偶数でなければなりません。
(a + b + c) は 3 で割り切れる必要があります。
d は偶数でなければなりませんが、(2c+d) は 4 で割り切れる必要があります。
e は 5 または 0 でなければならず、0 を含まないパンデジタル数では 0 はオプションではないため、e は 5 でなければなりません。
f は偶数でなければなりません。また、(a + b + c + d + e + f) は 3 で割り切れる必要があります。(a + b + c) が 3 で割り切れることは既にわかっているため、(d + e + f ) は 3 で割り切れる必要があります。
(a -2b -3c - d + 2e + 3f + g) は 7 で割り切れる必要があります。
h は偶数でなければなりませんが、8 で割り切れる場合は、(4f+2g+h) が十分に割り切れることを確認するだけで済みます。
b、d、f、および h はすべて偶数でなければならないため、a、c、e、g、i は奇数でなければなりません。
最後に、0 を含まない 9 桁のパンデジタル数はすべて 9 で割り切れます。そのため、テストを行う必要はまったくありません。
2 桁の数字cd (奇数-偶数) は 4 で割り切れる必要があり、3 桁の数字fgh (偶数-奇数-偶数) は 8 で割り切れる必要があります。
したがって、可能性を考慮すると、dは 2 または 6 でなければならず、hは 4、2 または 6 でなければなりません。
これにより、可能性の数を減らすことができます。