math - 曲線遠近法: 3D を 2D に変換

Question

x1 と y1 の値が元のポイントのビューの角度 {-90° .. +90°} である、半径の曲線遠近法(x0,y0,z0)で 3D 座標を 2D(x1,y1)座標に変換する数式を探しています。R

_{(ソース: ntua.gr )}

( http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm経由の画像)

ありがとう ！

Answer 1

約 1 年後、解決策は実にシンプルでした。座標を持つ点の場合:

(x1,y1,z1)

次に、半径Rの曲線描画でこの点を変換するには、次のようにします。

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)

x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)

独自の図面を生成できるようになりました (wikipedia による画像) :-)

Answer 2

最初に変換行列を使用して、3D オブジェクトを 2D 平面に投影する必要がある場合があります。 http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projectionで、ニーズに最も適したものを選択してください。

2 番目のステップとして、一般的な変換を使用して、座標をユークリッド空間に取り込みます。 http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates