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そのため、単純な線形回帰を理解するのに問題があります。私はたくさん読んだので、基本的なアイデアは心に留めていますが、私たちがそれをするとき、私は完全には従うことができません. だから私はこの方程式を持っています：

yi = a + bxi + ei

わかりましたので、インターネット上で見つけることができないので「ei」について疑問に思っていますが、これが直線の方程式であることは理解していますが、私の教授はそれを使い続けています。

だから私は a と b を見つけたいので、私のデータから遠く離れていないことを望む直線を見つけることができます (そうですか?)。私はそれを計算できることを知っていますが、これは私の質問ではありません.

ここに私の例を追加しても問題ないことを願っているので、私が何をしているのかを説明できます: データセット

x        y
8        6.4
8        6.8
3        1.7
2        2.3
2        3.8
1        2.3
1        5.0
1        4.0
1        3.4
0        2.3

必要なものをすべて計算すると、次のようになります: b = 0.4599 a = 2.55827

（そして、lmRで実行すると、それが正しいことがわかります）。この直線を引くとabline(2.55827,0.4599)(切片を最初に入力しますか??)、これは良い線ではないことがわかり、表を見て完全に同意します。しかし、私は正しく理解していますか？x|y ポイントが指定された値のように配置されている場合 (特定のパターンがないことを意味します)、適切な線を見つけることができないため、かなり適切な線しか見つけることができません。

誰かがここで私を助けることができますか？

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さて、これは直線の方程式だと思います。インターネットでは見つけられないので「ei」については疑問に思いますが、教授はそれを使い続けています。

それは線の方程式ではありません。y i = a +bxiは直線の方程式です。そのeiは、aとbによって与えられるこの直線とあなたの測定値との間の誤差です。言い換えれば、e i = y i-（a + bx i）。

線形回帰が行うことは、これらの誤差項の2乗の合計を最小化するaとbの値を見つけることです。この適合は必ずしも良いものではありません。それは可能な限り最高です（最小二乗の意味で）。残差のサイズから、フィットがどれだけ優れているかがわかります。

適合が良いか悪いかを理解できるようにするには、残差だけでなく、個々の測定値の誤差も知る必要があります。

于 2012-09-14T15:08:59.087 に答える
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ギル・ストラングは、優れた応用数学者の1人です。彼は他の誰のように線形代数と最小二乗法を説明することができます：

http://videolectures.net/mit18085f07_strang_lec04/

于 2012-09-15T12:17:41.763 に答える