math - シンプルなステアリング動作: この行を説明する

Question

私は本を​​読んでいます 例によるゲームAIのプログラミング.彼は、エンティティが減速してターゲットに優雅に到着するようにするステアリング動作のコードを提供します. 距離、ターゲットからソースまでの距離を計算した後、彼は（本質的に）これを行います

double speed = dist/deceleration;

これがどこから来たのか理解できませんが、本当に明白なものが欠けているのでしょうか? 本には既知のエラーとして記載されていないので、正しいと推測しています。

Answer 1

これに物理的な真実があれば、ユニットはどちらの側でも一致していたでしょう.

私が理解していることから、これはゼノンのパラドックスに似ています。何かに到達しようとしていますが、常にn残りの距離の 1 分の 1 しか移動しないため、そこに到達することはありません。

仮定する

• シミュレーションは一度に 1 秒間隔で進行します。
• deceleration= 5
• distance= 1000 メートル

これらの初期条件では、メートル/秒speedに設定されます。200シミュレーションは 1 秒間隔で進行するため、正確に200メートル (残りの距離の 5 分の 1) を移動800し、ターゲットからメートルの距離に到達します。新しい速度は次のように決定されます:160メートル/秒

最初の 30 秒間は次のようになります。

最後の 30 秒:

最後の 10 秒:

観察

• 最初の 30 秒以内に、およそ 998 メートル移動します
• 最初の 50 秒以内に、999.985 メートルをカバーします。
• 最後の 10 秒以内に、約 1.2cm しかカバーしません

ご覧のとおり、すぐにそこに到達しますが、近づくには長い時間がかかります。

_{WolframAlphaによるプロット}

Answer 2

あなたの計算に何かが欠けているのかもしれません。一定の加速 (または減速) の場合、初期条件を無視すると、速度は次のようになります。

v = a * t

そして距離は

d = a * t^2 / 2

両方の式で t を消去すると、次のようになります。

v = a * sqrt(2 * d / a)