これは奇妙な質問のように思えるかもしれませんが、私が現在取り組んでいるプロジェクトにはある程度の価値があります。
XMing（またはCygwinx）を実行しているWindows2003サーバーがあります。X11転送を有効にしてsshを使用してUbunutuからサーバーに接続しています。Windows 2003サーバー（xeyesなど）でXアプリケーションを起動すると、アプリケーションはローカルのUbuntuマシンではなくWindowsサーバーに表示されます。
Xmingは完全に実装されたXサーバーであるため、リモートクライアントへのXアプリケーションの提供をサポートすると想定しました。これが機能しない理由はありますか？
sshサーバーがX転送要求を確認していないようです。ログイン後、環境を確認すると、ホストとディスプレイを示すDISPLAY変数セットが表示されます（例：localhost：10）。それが欠落している場合、Xクライアントはデフォルト（例：localhost：0）のDISPLAYを使用します。
また、リモートマシン（sshが接続されているマシン）のXサーバーはこれとは関係がなく、Xクライアントのみがそこにインストールされます。リモートマシンにSSHで接続すると、ローカルのUbuntuホストがXサーバーになり、リモートのXクライアントからの接続を受け入れます。
起こっているのは正しい行動です。X Server（XMing）はWindows 2003で実行されており、Xeyesアプリケーション（クライアント）を提供しています。
ウィキペディアからいくつかの編集を加えて...
Xサーバーは、グラフィカル出力（W2003サーバーのディスプレイ）の要求を受け入れ、ユーザー入力（キーボード、マウス、またはタッチスクリーンから）を送り返します。
X Window Systemのクライアントサーバー用語（ユーザーの端末がサーバーであり、アプリケーションがクライアントである）は、用語が逆になっているため、新しいユーザーを混乱させることがよくあります。ただし、Xはエンドユーザーの視点ではなく、アプリケーションの視点を取ります。Xはアプリケーションに表示およびI / Oサービスを提供するため、サーバーです。アプリケーションはこれらのサービスを使用するため、クライアントです。