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Maxima の使い方を学ぼうとしています。統合で何かがうまくいかない：

(%i) integrate(exp(x^3),x,1,2);
(%o) (gamma_incomplete(1/3,-8)-gamma_incomplete(1/3,-1))/3
(%i) float(%);
(%o) .3333333333333333 (- 715.7985328824436 %i - 413.26647564521807)
(%i) expand(%);
(%o) - 238.59951096081454 %i - 137.75549188173935

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Maxima の結果を Wolfram Alpha と比較すると、Maxima は -x/((-x^3)^(1/3)) = 1 であると想定しているように見えます。これを少しデバッグした後、その用語が元々あったかどうかわかりません。その結果、単純化された、または存在しなかった場合。その用語を配置し、立方根の主分岐を使用すると、数値結果、つまり quad_qags(exp(x^3), x, 1, 2) = と一致する 275.510983 + (epsilon)*%i が得られます。 > 275.510983。

記録のために、この積分は maxima/src/sin.lisp の関数 INTEGRATE-EXP-SPECIAL で「タイプ 1a」として扱われます。

于 2012-09-25T06:24:22.503 に答える
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数学的には、指数関数的積分に対する複雑な答えに根本的に問題があるとは思いません。一般に、e^(x^n) を統合すると、不完全なガンマ関数などの奇妙な関数に遭遇します。これは、答えが従来の関数では表現できないため、従来の実際の分析ソリューションがないためです。

ただし、ここには間違いなく不正確な部分があると思います。Mathematica は、実際の答えにはるかに近い別の答えを返します。さらに精度を求めると、予想どおり、実数部がゼロになる傾向があるように見えます。

数値的に統合したい場合 (そして、そのように聞こえます)、別の関数を使用できます。integrateこれは、数値ではなく式を提供する理由です。quad_qagsいくつかの非常に賢い数値積分関数については、検索してください。

于 2012-09-21T10:43:02.427 に答える