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Maxima コンピューター代数システムで正弦波項を持つ関数の振幅と位相をアルゴリズムで取得する方法を見つけようとしています。これは、定常状態にのみ適用されます (t -> 無限大および過渡現象が減衰するため)。たとえば、些細なケースは次のようになります。

この場合、ゲインは 1 / w になり、位相オフセットはシータになり、一時的な項 exp(-a * t) は無視されます。 a * t) -> 0 as t -> 無限. 「+ 8」という用語も無視します。これは単なる DC オフセットであるためです。エンジニアリングの授業で教えられた方法では、上記のような形式にするために、多くの経験則と退屈な方程式の再配置が必要であり、答えは見ただけで明らかです。

ゲインと位相遅延が存在すると仮定して、それを見つける一般的なアルゴリズム的方法を知っている人はいますか? ? Maximaで実装する可能性が高いですが、数学の観点から説明された一般的な回答をいただければ幸いです。

編集： 私の例から、wの観点から象徴的に答えが欲しいことは非常に明らかだと思いました。w は実際にはオメガであると想定されており、入力の周波数を表しています。私が本当に求めているのは、大量のヒューリスティックな手動式の再配置なしでゲイン項と位相項を生成する標準的な数学演算があるかどうかです。

Macsyma、Scilab、Octave で過決定システムの解を見つける方法は?

Maximaを使用して評価したい複雑な方程式がいくつかあります。

ソリューションプロセスの1つのステップで、レジスタを最も重要なコンポーネントと最も重要でないコンポーネントに分割しました。そのため、Maximaでそれを実行できる必要があります。

使ってみましたload(functs)、ありがとうございます。

Maxima を使用して線形システムの一般的なソルバーを作成しようとしていlinsolve(eqlist, varlist)ますが、問題の次元を明示的に指定する必要はありません。

これは機能しますが、次元を 3 に固定します。

linsolve( [ eq[0],eq[1],eq[2] ], [ a[0],a[1],a[2] ])

これはしません:

これを機能させる方法についての洞察はありますか？

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問題の背後にある背景: この線形システムは、整数ベキの有限総和、つまり、有限数の平方、立方体、または一般ベキの和を解くときに発生しpます。有限二乗和は簡単ですが、一般的な解は驚くほど複雑です。議論は次の場所にあります:再帰関係による有限和、パート 2。

Rと組み合わせて、さまざまな「より高い」数学演算を使用する可能性を探しています。R と CAS の間のリンクまたは統合は、完璧なソリューションです。

R と他の (数学と統計関連の) システムまたはその逆の統合はどれですか? それらはどのくらいうまく機能しますか？何を提案しますか？それらは (時間、お金、フラストレーションの点で) どれくらい拡大していますか?

(もちろん、FOSS が優先されます :)

RまたはMaximaのような数式処理システムでの次の畳み込み関連の数値積分問題を解決する必要があります。
積分[（{k（y）-l（y）} ^ 2）dy]
ここで、
k（。）は標準正規分布の確率密度関数
l（y）=積分[k（z）* k（z + y） dz]（標準畳み込み）
zとyはスカラー
ですyのドメインは-infから+infです。
関数l（。）の積分は不定積分です。これを取得するには、zに追加の仮定を追加する必要がありますか？
ありがとうございました。

私はまだマキシマの初心者なので、我慢してください。行列の随伴を計算するための独自の式を書こうとしています (maxima には既に 1 つの組み込み式があることは知っていますが、学習演習として自分で試していました)。これまでのところ（3x3マトリックスの場合）：

これがおそらく最善の方法ではないことはわかっています。ただし、matrixmap または fullmapl を使用するときに i および j 要素にアクセスする方法があるかどうか疑問に思っていましたか?

(私は wxMaxima を使用していますが、Lisp の経験はあまりありません。コードに触れずにこれを回避しようとしていました)。

次のようにいくつかの機能を設定しています。

そしてそれらを評価しました：

しかし、g(1) については、数値的な答えではなく記号的な答えが得られました。float() を使用することは、数値的な答えを得ようとする試みでしたが、積分のすべての項が浮動小数点数に変わっただけです。

g(1) を数値として取得するにはどうすればよいですか?

Mathematica のボックス オプション式 (https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/box-option-value.m) を Maxima-fy しようとしていますが、かなり単純な統合で Maxima がクラッシュします。

特定の値で upandin を評価するとクラッシュします:

upandin に float() がない場合、Maxima は積分を元の形式のままにします。

誰か助けてくれませんか？Mathematica を Maxima に変換するのは簡単だと思っていましたが、今は確信が持てません。

Mathematica のバージョンは問題なく動作します。

編集:この関数を数値的に近似するオープンソースの Mathematica のようなプログラムはありますか? オープン ソース コードをオープン ソース プラットフォームにリリースしたいと思っています。

これを行う方法を見つけるのに苦労しています：

出力を

いいえ