複数のブロックをアップロードするために、次の非同期BLOBアップロード方法を実装しました。
        var container = GetContainer(containerName);
        var blob = container.GetBlockBlobReference(blobName);
        String[] base64EncodedBlockIds = new String[10];// 10- number of Blocks
        //To upload the blocks in parallel - 10 parallel blocks
        ParallelLoopResult parallelLoopResult = Parallel.For(0,10, i =>
            {
                String base64EncodedBlockId = Convert.ToBase64String(System.BitConverter.GetBytes(i));                                 
                byte[] bytesMemoryStream = GetBytesFromStream(stream);
                using (MemoryStream memoryStream = new MemoryStream(bytesMemoryStream))
                {
                    blob.PutBlock(base64EncodedBlockId, memoryStream, null);// throws an exception "The value for one of the HTTP headers is not in the correct format"
                }
                base64EncodedBlockIds[i] = base64EncodedBlockId;
            });
        blob.PutBlockList(base64EncodedBlockIds); 
「HTTPヘッダーの1つの値が正しい形式ではありません」という例外がスローされます。
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よろしく、Vivek