SplitPaneのAPIを調べているときに、JSplitPaneと同様の機能を提供するこの静的関数setResizableWithParent(root、Boolean.FALSE)setResizeWeight()を見つけました。
    SplitPane sp = new SplitPane();
    final StackPane sp1 = new StackPane();
    sp1.getChildren().add(new Button("Button One"));
    final StackPane sp2 = new StackPane();
    sp2.getChildren().add(new Button("Button Two"));
    final StackPane sp3 = new StackPane();
    sp3.getChildren().add(new Button("Button Three"));
    sp.getItems().addAll(sp1, sp2, sp3);
    sp.setDividerPositions(0.3f, 0.6f, 0.9f);
    SplitPane.setResizableWithParent(sp1, Boolean.FALSE);
    primaryStage.setScene(new Scene(sp, 300, 200));
    primaryStage.setTitle("Welcome to JavaFX!"); 
    primaryStage.sizeToScene(); 
    primaryStage.show();
setResizableWithParentの値を模倣できますが、その間にはまったく何もsetResizeWeight(0)ありません。setResizeWeight(1)基本的に、ノードはフリーフローまたは固定のいずれかです。