戻るボタンのクリック時にデータを保持するにはSharedPreferenceを使用するか、 Static variableを使用する必要があると思います。
// ------------------ データを保存するには ------------------
SharedPreferences.Editor editor = sharedPreferences.edit();
editor.putInt("key", countValue);
editor.commit();
// --------------------- データを取得するには ------------------
if ((keyCode == KeyEvent.KEYCODE_BACK)) {
Intent home=new Intent(PersentActivity.this,DesiredActivity.class);
sharedPreferences = getSharedPreferences("MY_SHARED_PREF", MODE_PRIVATE);
int countValue = sharedPreferences.getInt("key", 0);
startActivity(home);
return true;
}