matlab - 多項式で行列を展開する

Question

3 列の行列 A があるc1とc2しc3ます。

1 2 9
3 0 7
3 1 4

c1そして、最初の列が、2 番目の列がc1^2、n 列がc1^n、n+1 列がc2、n+2 列がなどの次元 (3x3n) の新しい行列が必要ですc2^2。MATLAB でこれを行う簡単な方法はありますか?

Answer 1

PERMUTE、BSXFUN、およびRESHAPEを組み合わせると、これを非常に簡単に実行して、任意のサイズのA. わかりやすくするために手順を分けています。必要に応じて、それらを 1 行にまとめることができます。

n = 2;
A = [1 2 9; 3 0 7; 3 1 4];
[r,c] = size(A);

%# reshape A into a r-by-1-by-c array
A = permute(A,[1 3 2]);

%# create a r-by-n-by-c array with the powers
A = bsxfun(@power,A,1:n);

%# reshape such that we get a r-by-n*c array
A = reshape(A,r,[])

A =

     1     1     2     4     9    81
     3     9     0     0     7    49
     3     9     1     1     4    16

Answer 2

以下を試してください（現在Matlabにアクセスできません）、うまくいくはずです

    A = [1 2 9; 3 0 7; 3 1 4];
    B = [];
    i=1:n の場合
         B = [B A.^i];
    終わり
    B = [B(:,1:3:終了) B(:,2:3:終了) B(:,3:3:終了)];
    

よりメモリ効率の良いルーチン:

    A = [1 2 9; 3 0 7; 3 1 4];
    B = ゼロ (3,3*n);
    i=1:n の場合
         B(3*(i-1)+1:3*(i-1)+3,:) = A.^i;
    終わり
    B = [B(:,1:3:終了) B(:,2:3:終了) B(:,3:3:終了)];
    

Answer 3

ここに1つの解決策があります：

n = 4;
A = [1 2 9; 3 0 7; 3 1 4];
Soln = [repmat(A(:, 1), 1, n).^(repmat(1:n, 3, 1)), ...
        repmat(A(:, 2), 1, n).^(repmat(1:n, 3, 1)), ...
        repmat(A(:, 3), 1, n).^(repmat(1:n, 3, 1))];