floating-point - IEEE 浮動小数点表現の数値

Question

私は試験のために勉強していますが、浮動小数点表現で "V" (表される数値) と "f" 分数を見つけることについて混乱しています

この例の16 ビット を使用してみましょう。

|S (1 bit)|exp( 7 bit)|M (8 bit)|

検索:
exp: 指数フィールドを符号なし整数と見なして表される値:
Eバイアス後の指数
Mの値 : 有効桁数の
V値 : 表示される数値
f: 分数の値

開始: 10.0000001

1. バイアスを求めます: 2^(k-1)-1、バイアス = 2(^6)-1 = 63
2. シフト 10 進数: 1.00000001、2^1 シフトからの E = 1
3. M は小数点の右側、M = 00000001
4. exp = E = exp - バイアス、exp = 64 を見つけます
5. 小数点の直後のビットを見ると、符号ビットは 0 です。

これは今のところ正しいですか？

したがって、私たちのfp担当者は次のとおりです。0100000000000001 Hex: 0x4001

今私の質問 f と V は何ですか?

Vが見つかったのは理解-1^s*M*2^Eしていますが、何かがおかしいようです。

Answer 1

Vは最初の値 10.0000001 ₂です。Vの式が間違っているか ( Mの代わりにfを使用する必要があるため、V = (-1) ² · f ·2 ^E )、またはMの定義が間違っています (部分ではなく、分数全体である必要があります)。最初の 1 は削除されます)。

fは表現の小数部分です。正常値の場合、f = 1+ Mです。(非正規値の場合、f = 0+ Mです。)したがって、この例では、fは 1.00000001 ₂です。

また、符号ビットは小数点の右側のビットから取り出されません。符号ビットは、数値が正の場合は 0、数値が負の場合は 1 です。