matlab - 非線形方程式から複素数の根を見つける

Question

次のように方程式から根を見つける必要があります（Mathematica）：

Sqrt[3]/2*x-(I-x*Sqrt[3]/2*c^2)*I/Sqrt[2*Pi]/d^3*Integrate[t*Exp[-t^2/2/d^2]/(Sqrt[3]/2*x+I*(t+b0)),{t,-Inf,Inf}]=0

つまり、写真が示すように：

ここで、c、d、およびb ₀にはパラメーターが与えられ、xは見つける必要のある複素数の根です。xの実数部と想像部のスキャンや反復アプローチなど、いくつかの方法を試しましたが、いずれもすべてのケースを解決できませんでした。

そのような方程式を効率的に、またはMATLAB / Mathematicaで解くことができる一般的なアプローチはありますか？

Answer 1

Matlabのmupadを試しましたか？これは強力なシンボリック ツールであり、数値以外の数学で非常に優れた結果をもたらす Maple と非常によく似ています。そこで試してみてください。方程式を宣言し、ソフトウェアに仮定を与えassume c real positiveます (これをコピーしないでください。適切な構文を覚えていません) solve。存在する場合、解決策が見つかる可能性が非常に高くなります (場合によっては、知らない数学的なケースもあります!)。