プロジェクトでEigenライブラリを使用することにしました。しかし、ドキュメントから、3Dベクトルの配列を最も効率的に指定する方法は明確ではありません。
私が提案するように、最初の方法は
Eigen::Matrix<Eigen::Vector3d, Eigen::Dynamic, 1> array_of_v3d(size);
array_of_v3dしかし、その場合、要素がの要素と他のインスタンスのスカラー積に等しい別の配列をどのように取得する必要がありVector3dますか？Eigenつまり、の関数を使用して次のループを書き直すことはできますか？
Eigen::Vector3d v3d(0.5, 0.5, 0.5);
Eigen::VectorXd other_array(size);
for (size_t i = 0; i < size; ++i)
other_array(i) = array_of_v3d(i).dot(v3d);
(3 x size)2番目の方法は、サイズがまたはである行列を使用すること(size x 3)です。たとえば、次のように宣言できます。
Eigen::Matrix<double, 3, Eigen::Dynamic> matrix;
しかし、列の数を設定する方法をドキュメントから取得できませんでした。3以下は機能しているようですが、行数を2回繰り返す必要があります。
Eigen::Matrix<double, 3, Eigen::Dynamic> matrix(3, size);
その場合、上記のループは次のようになります。
other_array = v3d.transpose() * array_of_v3d;
私の実験が示したように、これはより少し速いです
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 3> matrix(size, 3);
other_array = array_of_v3d * v3d;
加えて：
とにかく、Eigenプレーンでの同じプログラムはほぼ1.5倍高速であるため、私の使用はそれほど最適Cではないようです（実際にはそうではありません、それは依存しますsize）：
for (size_t i = 0; i < size; i+=4) {
s[i] += a[i] * x + b[i] * y + c[i] * z;
s[i+1] += a[i+1] * x + b[i+1] * y + c[i+1] * z;
s[i+2] += a[i+2] * x + b[i+2] * y + c[i+2] * z;
s[i+3] += a[i+3] * x + b[i+3] * y + c[i+3] * z;
}
私は何かを逃したことがありますか？Eigen私の問題を解決するためにライブラリの範囲内に他の方法はありますか？
アップデート：
ここでは、テストの結果を示します。5つのケースがあります：
C-部分的に展開されるforループのスタイルEigen::Matrix（rows x cols = 3 x size）。この場合、デフォルトでEigenはデータがcolumn-majorに格納されるため、3Dベクトルの値は一緒にメモリに格納されます。またはEigen::RowMajor、次の場合のように設定することもできます。Eigen::Matrix（rows x cols = size x 3）。- ここで、3Dベクトルの各コンポーネントは別々のに保存され
VectorXdます。したがって、にまとめられる3つのVectorXdオブジェクトがありますVector3d。 std::vectorコンテナはオブジェクトを格納するために使用されますVector3d。
これは私のテストプログラムです
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <Eigen/Dense>
double for_loop(size_t rep, size_t size)
{
std::vector<double> a(size), b(size), c(size);
double x = 1, y = 2, z = - 3;
std::vector<double> s(size);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
a[i] = i;
b[i] = i;
c[i] = i;
s[i] = 0;
}
double dtime = clock();
for(size_t j = 0; j < rep; j++)
for(size_t i = 0; i < size; i += 8) {
s[i] += a[i] * x + b[i] * y + c[i] * z;
s[i] += a[i+1] * x + b[i+1] * y + c[i+1] * z;
s[i] += a[i+2] * x + b[i+2] * y + c[i+2] * z;
s[i] += a[i+3] * x + b[i+3] * y + c[i+3] * z;
s[i] += a[i+4] * x + b[i+4] * y + c[i+4] * z;
s[i] += a[i+5] * x + b[i+5] * y + c[i+5] * z;
s[i] += a[i+6] * x + b[i+6] * y + c[i+6] * z;
s[i] += a[i+7] * x + b[i+7] * y + c[i+7] * z;
}
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = 0;
for(size_t i = 0; i < size; ++i)
res += std::abs(s[i]);
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_3_size(size_t rep, size_t size)
{
Eigen::Matrix<double, 3, Eigen::Dynamic> A(3, size);
Eigen::Matrix<double, 1, Eigen::Dynamic> S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A(0, i) = i;
A(1, i) = i;
A(2, i) = i;
S(i) = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
S.noalias() += X.transpose() * A;
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = S.array().abs().sum();
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_size_3(size_t rep, size_t size)
{
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 3> A(size, 3);
Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 1> S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A(i, 0) = i;
A(i, 1) = i;
A(i, 2) = i;
S(i) = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
S.noalias() += A * X;
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = S.array().abs().sum();
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_vector3_vector(size_t rep, size_t size)
{
Eigen::Matrix<Eigen::VectorXd, 3, 1> A;
A(0).resize(size);
A(1).resize(size);
A(2).resize(size);
Eigen::VectorXd S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A(0)(i) = i;
A(1)(i) = i;
A(2)(i) = i;
S(i) = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
S.noalias() += A(0) * X(0) + A(1) * X(1) + A(2) * X(2);
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = S.array().abs().sum();
assert(res == 0.);
return dtime;
}
double eigen_stlvector_vector3(size_t rep, size_t size)
{
std::vector< Eigen::Vector3d,
Eigen::aligned_allocator<Eigen::Vector3d> > A(size);
std::vector<double> S(size);
Eigen::Vector3d X(1, 2, -3);
for(size_t i = 0; i < size; ++i) {
A[i](0) = i;
A[i](1) = i;
A[i](2) = i;
S[i] = 0;
}
double dtime = clock();
for (size_t j = 0; j < rep; j++)
for(size_t i = 0; i < size; i++)
S[i] += X.dot(A[i]);
dtime = (clock() - dtime) / CLOCKS_PER_SEC;
double res = 0;
for(size_t i = 0; i < size; i++)
res += std::abs(S[i]);
assert(res == 0.);
return dtime;
}
int main()
{
std::cout << " size | for loop | Matrix | Matrix | Vector3 of | STL vector of \n"
<< " | | 3 x size | size x 3 | Vector_size | TinyVectors \n"
<< std::endl;
size_t n = 10;
size_t sizes[] = {16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192};
int rep_all = 1024 * 1024 * 1024;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
size_t size = sizes[i];
size_t rep = rep_all / size;
double t1 = for_loop (rep, size);
double t2 = eigen_3_size (rep, size);
double t3 = eigen_size_3 (rep, size);
double t4 = eigen_vector3_vector (rep, size);
double t5 = eigen_stlvector_vector3 (rep, size);
using namespace std;
cout << setw(8) << size
<< setw(13) << t1 << setw(13) << t2 << setw(13) << t3
<< setw(14) << t4 << setw(15) << t5 << endl;
}
}
gcc 4.6プログラムはオプション付きでコンパイルされました-march=native -O2 -msse2 -mfpmath=sse。私のAthlon 64 X2 4600+上に私は素敵なテーブルを手に入れました：
size | for loop | Matrix | Matrix | Vector3 of | STL vector of
| | 3 x size | size x 3 | Vector_size | TinyVectors
16 2.23 3.1 3.29 1.95 3.34
32 2.12 2.72 3.51 2.25 2.95
64 2.15 2.52 3.27 2.03 2.74
128 2.22 2.43 3.14 1.92 2.66
256 2.19 2.38 3.34 2.15 2.61
512 2.17 2.36 3.54 2.28 2.59
1024 2.16 2.35 3.52 2.28 2.58
2048 2.16 2.36 3.43 2.42 2.59
4096 11.57 5.35 20.29 13.88 5.23
8192 11.55 5.31 16.17 13.79 5.24
この表は、3Dベクトルの配列の適切な表現がMatrix（3Dベクトルのコンポーネントは一緒に格納される必要があります）std::vector固定サイズVector3dのオブジェクトであることを示しています。これはヤコブの答えを確認します。大きなベクトルの場合Eigen、確かに良い結果が得られます。