基本的に、最初と最後のポイントでの曲線への目的の接線とともに、最大100の座標のセットがあります。
入力されたデータ点と接線を取り、ガウスの方法や内挿法などの治療方程式を出力するアルゴリズムを意味するカーブフィッティングのさまざまな方法を調べましたが、それらを理解するのに本当に苦労しました。
私はコードを求めていません（あなたがそれを与えることを選択した場合、それは許容されますが:)）、私は単にこのアルゴリズムの助けを探しています。それが何かを変えるならば、それは最終的にiPhoneアプリのためにObjective-Cに変換されるでしょう。
編集： 私はすべてのポイントの順序を知っています。それらはあまり接近していないので、すべてのポイントを通過する必要があります-別名補間（誰かが何か他のものを提案できない限り）。そして私が知る限り、代数曲線は私が探しているものです。ちなみにこれはすべて2D平面で行われています
3次スプラインを検討することをお勧めします。Numerical Recipesの本（3.3章）のプレーンCでそれらを計算するためのいくつかの説明とコードがあります
ほとんどの内挿法は元々関数で機能します。x値とy値のセットが与えられると、指定された制約を満たすすべてのx値に対してy値を計算する関数を計算します。関数はすべてのx値に対して単一のy値しか計算できないため、このような曲線はそれ自体にループバックすることはできません。
これを実際の2Dセットアップに変換するには、xrespを計算する2つの関数が必要です。y値は、従来はtと呼ばれていたパラメータに基づいています。したがって、最初のステップは、入力データのt値を計算することです。通常、ユークリッド距離を合計することで適切な近似値を得ることができます。すべてのポイントを直線セグメントで接続するポリラインについて考えてみてください。その場合、パラメータは、すべての入力ペアのこの線に沿った距離になります。
したがって、2つの補間問題があります。1つはtからxを計算し、もう1つはtからyを計算します。これは、たとえば3次スプラインを使用してスプライン補間として定式化できます。これにより、線形方程式の大規模なシステムが得られ、目的の精度まで繰り返し解くことができます。
スプライン補間の結果は、適切な曲線の区分的記述になります。単一の方程式が必要な場合は、ラグランジュ補間がその法案に適合しますが、結果には、入力データの多くのセットに対して奇妙なねじれと回転が生じる可能性があります。